CAPM DAN APT
|
Capital
Asset Pricing Model (CAPM) yang dapat digunakan untuk mengestimasi return suatu
sekuritas dianggap sangat penting di bidang keuangan. Bentuk standar dari CAPM
pertamakali dikembangkan secara terpisah oleh Sharpe (1964), Linter (1965) dan
Mossin (1969), sehingga model ini sering disebut dengan CAPM bentuk
Sharpe-Lintner-Mossin. Professor Sharpe kemudian memenangkan hadiah Nobel di
bidang ekonomi untuk hasil karyanya ini.
A.
ASUMSI-ASUMSI
Beberapa ahli menganggap
bahwa asumsi-asumsi yang digunakan di CAPM supaya model ini lebih realistis
mewakili kenyataannya. Hasil dari pelepasan asumsi-asumsi ternyata tidak banyak
merubah hasil prediksi dari CAPM[1]
Asumsi-asumsi yang digunakan di model CAPM adalah sebagai
berikut:
1. Semua
investor mempunyai cakrawala waktu satu periode yang sama. Investor
memaksimumkan kekayaannya dengan memaksimumkan utility harapan dalam satu periode waktu yang sama.
2. Semua
investor melakukan pengambilan keputusan investasi berdasarkan pertimbangan
antara nilai return ekspektasian dan deviasi standar return dari portofolionya.
3. Semua
investor mempunyai harapan yang seragam (homogeneous
expectation) terhadap faktor-faktor input yang digunakan untuk keputusan
portofolio.
4. Semua
investor dapat meminjamkan sejumlah dananya (lending)
atau meminjam (borrowing) sejumlah
data dengan jumlah yang tidak terbatas pada tingkat suku bunga bebas risiko.
5. Penjualan
pendek (short sale) diijinkan.
Investor individual dapat menjual pendek berapapun yang dikehendaki.
6. Semua
aktiva dapat dipecah-pecah menjadi bagian yang lebih kecil dengan terbatas.
7. Semua
aktiva dapat dipasarkan secara likuid sempurna.
8. Tidak
ada biaya transaksi. Penjualan atau pembelian aktiva tidak dikenai biaya
transaksi.
9. Tidak
terjadi inflasi.
10. Tidak
ada pajak pendapatan pribadi.
11. Investor
adalah penerima harga.
12. Pasar
modal dalam kondisi ekuilibrium.
B.
EKUILIBRIUM
PASAR MODAL
Ekuilibrium
pasar terjadi jika harga-harga dari aktiva berada di suatu tingkat yang tidak
dapat memberikan insentif lagi untuk melakukan perdagangan spekulatif[2].
Implikasi dari asumsi ekuilibrium ini adalah sebagai berikut:
1. Semua
investor akan memilih portofolio pasar, yaitu portofolio yang berisi dengan
semua aktiva yang ada di pasar.
2. Portofolio
pasar ini merupakan portofolio aktiva berisiko yang optimal, yaitu yang berada
di efficient frontier.
C.
PORTOFOLIO
PASAR
Portofolio
yang berisi dengan semua aktiva yang ada dipasar. Portofolio pasar ini
merupakan portofolio dengan diversifikasi yang sempurna. Idealnya, semua aktiva
berisiko harus dimasukkan ke dalam portofolio pasar. Semua aktiva ini dapat
meliputi aktiva keuangan seperti saham, obligasi, opsi (option), futures,
aktiva riil seperti emas dan estat nyata (real estate). Lebih ideal lagi jika
seluruh aktiva ini melibatkan semua aktiva-aktiva yang ada di dunia, buakn hanya
satu pasar saja. Akan tetapi didalam prakteknya, memasukkan semua aktiva yang
ada di dunia tidak memungkinkan. Dalam prakteknya, portofolio pasar ini
diwakili oleh portofolio yang berisi dengan sekuritas-sekuritas di dalam satu
pasar saja.
D.
GARIS
PASAR MODAL
Garis
yag menunjukkan semua kemungkinan kombinasi portofolio efesien yang terdiri
dari aktiva-aktiva berisiko dan aktiva bebas risiko. Jika portofolio pasar
hanya berisi aktiva tidak berisiko, maka risikonya akan sama dengan nol (σp=0)
dan return ekspektasiannya sama dengan RBR. Jika portofolio ini
terdiri dari semua aktiva yang ada, maka risikonya adalah sebesar σM dengan
return ekspektasiannya sebesar E(RM).
E.
GARIS
PASAR SEKURITAS
Garis
pasar modal (GPM) menggambarkan tradeoff antara risiko return ekspektasian
untuk portofolio efisien, tetapi bukan untuk sekuritas individual. Garis lain
yang menunjukkan tradeoff antara risiko dan return ekspektasian untuk sekuritas
individual disebut dengan garis pasar sekuritas (GPS) atau security market line
(SML). Garis pasar sekuritas (GPS) merupakan penggambaran secara grafis dari
model CAPM.
F.
PENJABARAN
MODEL CAPM
Telah diketahui bahwa risiko portofolio yang diukur dengan standar
deviasi sesuai dengan model Markowitz berisi dengan n return dan [n .(n-1)]
kovarian return. Untuk portofolio pasar yang diasumsikan bahwa return sekuritas
individual berkorelasi denga return pasar, risiko portofolio pasar dapat
disederhanakan sebagai berikut:
σM =
½
=
(w1 .σ1,M+ w2
. σ2,M + … + wn . σn,M)1/2
σM =
kontribusisekuritas ke-1 untuk risiko portofolio + kontribusi sekuritas ke-2
untuk risiko portofolio + … + kontribusi sekuritas ke-n untuk risiko
portofolio)1/2
Dengan asumsi bahwa porporsi masing-masing sekuritas di dalam
portofolio pasar adalah sama, yaitu w1 = w2 = ... = wn3
maka dapat dikatakan bahwa kontribusi masing-masing sekuritas terhadap risiko
portofolio pasar adalah tergantung dari besarnya kovarian return sekuritas
dengan portofolio pasar. Dengan demikian untuk sekuritas ke-i, kontribusi
risiko sekuritas ini terhadap risiko portofolio pasar adalah sebesar:
Kontribusi risiko sekuritas ke-I terhadap risiko portofolio pasar = σ1,M σM
ingat
kembali persamaan GPM sebagai berikut:
E(RM) - RBR
E(RP) = RBR + σM . σP
Persamaan ini adalah untuk return ekspektasian portofolio. Untuk
return sebuah sekuritas tunggal, maka
perlu disubstitusikan dengan risiko sekuritas individual. Dengan
mensubstitusikan dengan kontribusi
risiko sekuritas individual terhadap risiko portofolio pasar, maka return
ekspektasian untuk sekuritas individual ke-i adalah:
E(RM) - RBR .σ1,M
E(Ri) = RBR + σM σM
Atau
σ1,M
E(Ri) = RBR + [E(RM) – RBR] σ2M
Atau
E(Ri) = RBR + βi . [E(RM) – RBR]
Yang merupakan persamaan CAPM. Dengan demikian β1 dapat
diartikan sebagai kovarian return sekuritas ke-i denga return portofolio pasar
dibagi dengan varian return portofolio pasar sebagai berikut:
βi = σi,M
σ2M
Cara lain penjabaran CAPM
Risiko portofolio pasar yang diukur dari deviasi standarnya dapat
juga dinyatakan sebagai berikut:
σM =
1/2
Karena investor diasumsikan memegang portofolio pasar, maka
kontribusi risiko sebuah sekuritas terhadap kontribusi total risiko portofolio
dapat dianggap sebagai perubahan dari risko portofolio akibat perubahan
proporsi sekuritas tersebut.
G.
PENGUJIAN
EMPIRIS TERHADAP CAPM
Model
dari CAPM sebagai berikut:
E(Ri) = RBR +βi . [E(RM)
– RBR]
Merupakan model untuk return ekspektasian. Model ini tidak dapat
diuji, karena ekspektasi adalah nilai yang belum terjadi yang belum dapat
diobservasi. Yang dapat diobservasi sehingga dapat diuji adalah nilai yang
sudah terjadi atau nilai historis (ex post). Oleh karena itu, supaya model CAPM
ini dapat dijual, maka harus diubah menjadi model ex post sebagai berikut:
Ri,t = RBR,t +βi . [Rm,t-
RBR] + ei,t
Terlihat ex post ini bahwa nilai-nilai ekspektasian telah dirubah
menjadi nilai-nilai realisasi, yaitu E (Ri) dan E (RM)
berturut-turut menjadi Ri,t dan RM,t. subskrip-t
menunjukkan waktu terjadinya. Subskrip-t ini diperlukan karena umumnya CAPM
diuji secara time-series yang melibatkan sejumlah waktu tertentu dalam satu
periode, misalnya diuji selama periode 5 tahun dengan data return realisasi
bulanan, sehingga subskrip-t adalah dari t=1 sampai dengan t=60. Karena nilai
realisasi mengandung kesalahan, maka model ex post ini juga mengandung nilai
kesalahan untuk tiap-tiap nilai realisasi yang diobservasi yang dinyatakan
sebagai ei,t.
Perbedaan penting lainnya antara model ekspektasian dan model ex
post adalah sebagai berikut ini. Model ekspektasi merupakan model teroritis.
Sebagai model teoritis, slope dari Garis Pasar Sekuritas (GPS) harus bernilai
positif, karena sevara teooritis hubungan antara risiko dan return ekspektasian
adalah positif dan hubungan ini diwakili oleh slope ini.
Jika CAPM secara empiris akan diuji, umumnya model ini dinyatakan
dalma bentuk sebagai berikut:
R’I,t = δ0 + δ1 . βi + ei,t
Notasi :
R’I,t = R’I,t - RBR,t
δ1 = (RM,t– RBR,t)
Prediksi
dari pengujian ini adalah sebagi berikut ini.
1. Interpect
δ0 diharapkan secara signifikan tidak berbeda dengan nol. Ingata
bahwa interpect asli sebesar RBR dipindahkan sebagai pengurang
variabel dependen. Jika interpect sama dengan nol, ini berarti bahwa return
bebas risiko adalah sama dengan RBR.
2. Beta
harus signifikan dan merupakan satu-satunya faktor yang menerangkan return
sekuritas berisiko. Ini berarti bahwa jika variabel-variabel lain dimasukkan ke
dalam model, seperti variabel dividend yield, P/E ratio, besarnya perusahaan
(size) dan lain sebagainya, maka variabel –variabel ini tidak signifikan di
dalam menjelaskan return dari sekuritas berisiko.
3. Koefisien
dari Beta, yaitu δ1 seharusnya sama dengan nilai (RM,t –
RBR,t)
4. Hubungan
dari return dan risiko harus linier
5. Dalam
jangka panjangnya, δ1 harus bernilai positif atau return dari
portofolio pasar lebih besar dari tingkat return bebas risiko. Alasannya karena
portofolio pasar lebih berisiko dengan aktiva tidak berisiko, sehingga harus
dikompensasi dengan return yang lebih besar dari return aktiva bebas risiko.
Beberapa studi yang menguji
keabsahan model CAPM diantaranya adalah Friend dan Blume (1970), Black, Jensen
dan Scholes (1972), Blume dan Friend (1972), fama dan MacBeth (1972), basu
(1977), litzenberger dan Ramaswamy (1979), Gibbons (1982). Kebanyakan
studi-studi ini menggunakan cara-cara berikut ini dai dalam pengujiannya.
1. Data
return yang digunakan adalah return total bulanan (dividen dianggap
diinvestasikan kembali).
2. Beta
diestimasi untuk tiap-tiap sekuritas di dalam sampel dengan menggunakan periode
5 tahun atau 60 observasi bulanan.
3. Indeks
pasar yang digunakan untuk menghitung Beta adalah rerata tertimbang berdasarkan
nilai pasar tiap-tiap sekuritas untuk semua saham umum (common stocks) yang
terdaftar di pasar modal.
4. Sekuritas-sekuritas
di dalam sampel kemudian di ranking berdasarkan nilai Beta-nya. Sebanyak N buah
portofolio kemudian dibuat berdasarkan ranking ini. Banyaknya (N) portofolio
berkisar antara 10 sampai 20. Alasan pembuatan portofolio ini adalah untuk
mengurangi pengukuran kesalahan (measurement error) di dalam mengestimasi Beta
tiap-tiap individual sekuritas. Karena portofolio di bentuk berdasarkan ranking
dari Beta, maka dispersi Beta di masing-masing portofolio dapat lebih kecil
dibandingkan jika semua data di gabung dalam satu grup saja (dapat juga berarti
dalam satu portofolio saja).
5. Return
portofolio dan Beta portofolio kemudian dihitung untuk masing-masing portofolio
dan regresi di persamaan kemudian dijalankan.
Secara umum, hasil dari
pengujian model CAPM ini sejuta dengan kesimpulan sebagai barikut ini.
1. Nilai
dari intercept, yaitu δ0 secara statistik dan signifikan berada
lebih besar dari nol.
2. Koefisien
dari Beta, yaitu δ1 bernilai lebih kecil dari perbedaan return
portofolio pasar dikurangi dengan tingkat return bebas risiko (slope ini lebih
kecil dari yang diprediksi oleh teori). Implikasi ini adalah bahwa sekuritas
dengan Beta yang kecil akan mendapat return yang tinggi dibandingkan dengan
return ekspektasian yang diprediksi oleh CAPM dan sebaliknya untuk sekuritas
dengan Beta yang besar akan mendapatkan return yang lebih rendah dibandingkan
dengan return ekspektasian yang diprediksi oleh CAPM.
3. Walaupun
δ1 < RM,t – RBR,t, tetapi nilai koefisien
ini adalah positif atau δ1 > 0. Alasannya adalah karena untuk
observasi yang melibatkan waktu yang lama (misalnya 5 tahun), return dari
portofolio pasar yang lebih beriko harus lebih besar dari tingkat return aktiva
bebas risiko.
4. Hasil
yang diperoleh menunjukkan hubungan yang linier sesuai dengan model.
5. Dengan
memasukkan faktor-faktor lain selain Beta di model CAPM, ternyata faktor-faktor
lain ini juga dapat menjelaskan porsi dari return sekuritas yang tidak dapat
ditangkap oleh Beta. Faktor-faktor ini misalnya adalah P/E ratio (Basu 1977),
ukuran perubahaan (Banz, 1981 dan Reinganum,1981), dividend yield (Rosenberg
dan Marathe, 1977, Litzenberger dan Ramaswamy, 1979) dan seasonality effect
atau January effect (Keim, 1985). Hasil yang mereka peroleh adalah sebagai
berikut ini. P/E ratio yang lebih rendah, ukuran perusahaan (size) yang lebih
kecil, dividend yield yang tinggi dan bulan januari akan menghasilkan return
yang lebih tinggi.
Secara
umum dari hasil pengujian model CAPM ini dapat ditarik kesimpulan walaupun
koefisien dari Beta, yaitu δ1 sama dengan nilai RM,t– RBR,t
dan positif serta hubungan dari return dan risiko harus linier, tetapi
model ini masih jauh dari sempurna, karena hasil pengujian masih menunjukkan
bahwa interpect δ0 berbeda dari nol dan masih banyak faktor-faktor
lain selain Beta yang masih dapat menjelaskan variasi dari return sekuritas.
Dari hasil ini menunjukkan bahwa model CAPM adalah model yang inisspecified
yang masih membutuhkan faktor-faktor lain selain Beta[3].
Model APT menggambarkan hubungan antara risiko dan pendapatan,
tetapi dengan menggunakan asumsi dan prosedur yang berbeda. Tiga asumsi yang
mendasari model Arbitrage Pricing Theory (APT) adalah pasar modal dalam
kondisi persaingan sempurna, para investor selalu lebih menyukai nilai return
yang tinggi daripada risiko tinggi yang menyebabkan ketidakpastian return,
dan hasil dari proses stochastic artinya bahwa pendapatan asset dapat
dianggap sebagai K model faktor.
Berdasarkan asumsi yang menyatakan investor percaya bahwa
pendapatan sekuritas akan ditentukan oleh sebuah model faktorial dengan k
faktor risiko. Dengan demikian, dapat ditentukan pendapatan aktual untuk
sekuritas i dengan menggunakan rumus sebagai berikut
(Ri,t)
= αi + βi1F1t + βi2F2t +
…. + βikFkt+ eit
Keterangan
:
´ (Ri,t)
merupakan tingkat pendapatan sekuritas i pada periode t
´ αi
merupakan konstanta
´ βik
merupakan sensitivitas pendapatan sekuritas I terhadap faktor k
´ Fkt
merupakan faktor k yang mempengaruhi pendapatan pada periode t
´ eit
merupakan random error
Menurut
Andri (2010), untuk menghitung pendapatan sekuritas yang diharapkan pada model
APT dapat digunakan rumus sebagai berikut:
E (Ri,t)
= αi + βi1F1t + βi2F2t +
…. + βikFkt
Keterangan
:
´ E (Ri,t)
merupakan tingkat pendapatan yang diharapkan sekuritas i pada periode t.
´ αi
merupakan konstanta
´ βik
merupakan sensitivitas pendapatan sekuritas I terhadap faktor k
´ Fkt
merupakan faktor k yang mempengaruhi pendapatan pada periode t
´ eit
merupakan random error
H. Teori Penetapan Harga Arbitrasi
APT didasari oleh pandangan bahwa return harapan untuk suatu
sekuritas dipengaruhi oleh beberapa faktor risiko yang menunjukkan kondisi
perekonomian secara umum.
Faktor-faktor
risiko tersebut harus mempunyai karakteristik seperti berikut ini:
´ Masing-masing
faktor risiko harus mempunyai pengaruh luas terhadap return saham-saham
di pasar.
´ Faktor-faktor
risiko tersebut harus mempengaruhi return harapan.
´ Pada
awal periode, faktor risiko tersebut tidak dapat diprediksi oleh pasar.
I. Model APT
´ Pada
dasarnya, CAPM merupakan model APT yang hanya mempertimbangkan satu faktor
risiko yaitu risiko sistematis pasar.
´ Dalam
penerapan model APT, berbagai faktor risiko bisa dimasukkan sebagai faktor risiko.
Misalnya
Chen, Roll dan Ross (1986), mengidentifikasi empat faktor yang mempengaruhi return
sekuritas, yaitu:
´ Perubahan
tingkat inflasi.
´ Perubahan
produksi industri yang tidak diantisipasi.
´ Perubahan
premi risk-default yang tidak diantisipasi.
´ Perubahan
struktur tingkat suku bunga yang tidak diantisipasi.
Perbedan
CAPM dengan APT
´ Dalam CAPM return sekuritas sangat dipengaruhi oleh
portofolio pasar dan risiko sistematis ( beta ).
´ Dalam APT, return sekuritas dipengaruhi berbagai
macam faktor yang bisa menjadi sumber risiko (tidak hanya beta saja).
[1]Elton,
J., Martin J. Gruber., Modern Portofolio
Theory and Invesment Analysis, Singapore: John Wiley & Sons, Inc.,
fourth edition,1994.
[2]Jones,
C. P., Investment Analysis and Management,
New York, NY: John Wiley & Sons, Icn., fifth edition, 1996.
[3]Copeland,
T. E., dan J.F. Weston., Finacial Theory
and Corporate Policy, Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company, Third
Edition, 1992.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar