A.
Pengertian dan Pentingnya Konsep Nilai Waktu Uang
Jumlah uang yang
sama jika di terima pada waktu yang berbeda memiliki nilai yang berbeda. Hal
ini terjadi karena sejumlah uang yang di terima sekarang bisa di investasikan
sehingga nilainya akan menjadi lebih besar dimasa yang akan datang. Konsep
nilai waktu uang penting untuk di pertimbangkan dalam pengambilan keputusan
yang sifatnya jangka panjang. Pada investasi jangka panjang pengeluaran kas
untuk investasi di lakukan pada periode atau diterima secara bertahap. Dengan
demikian karena adanya perbedaan waktu antara saat arus kas dikeluarkan untuk
investasi dan saat arus kas diterima sebagai hasil dari investasi, maka akan
terjadi perbedaan nilai waktu uang atas aruskas tersebut. Oleh karena itu,
dalam pengambilan keputusan investasi jangka panjang perlu di pertimbangkan
konsep nilai waktu uang.
B. Macam Konsep Nilai Waktu Uang
Konsep nilai waktu uang dibedakan menjadi dua macam,
yaitu:
§
Nilai yang akan datang ( Future Value )
§
Nilai yang sekarang ( Present Value )
Karena pola
investasi atau pembayaran yang berbeda-beda, maka konsep nilai waktu uang
kemudian dibedakan lagi berdasarkan pola investasi atau pembayaran yang
dilakukan.
1. KONSEP NILAI YANG AKAN DATANG ( FUTURE VALUE)
Future value
yaitu nilai uang yang akan di terima di masa yang akan datang dari sejumlah
modal yang di tanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu
·
Nilai waktu yang akan datang dapat di rumuskan sebagai
berikut :
NTn = C0 ( 1 + r )n
|
NTn =
nilai terminal pada tahun ke-n
n = waktu
C0 =
nilai simpanan pada awal periode
r = suku
bunga
Semakin sering
bunga dibayarkan, semakin besar nilai terminal yang diterima pada akhir periode
yang sama. Secara umum apabila dibayarkan dalam m kali dalam satu tahun, dan kita menyimpan uang selama n tahun, maka nilai terminal pada tahun
ke-n adalah:
NTn = C0 [ 1 + (r /m) ]m n
|
Contoh soal.
a) Pak
Joni menyimpan uang di bank sebesar Rp 10.000.000 selama satu tahun dan
memperoleh bunga 15% per tahun. Maka pada akhir tahun Pak Joni akan menerima
uang sebesar?
Jawab:
Diket: - C1 = Rp 10.000.000
- r = 15% 0,15
- n =
1
·
NTn
= C0 ( 1 + r )n
= 10.000.000 ( 1 + 0,15 )1
= 10.000.000 ( 1,15 )
= 11.500.000
Jadi, dengan
modal Rp 10.000.000 dan dengan bunga 15% per tahun, maka pada akhir tahun Pak
Joni akan menerima uang sebesar Rp 11.500.000
b) Dengan
uang yang sama, Pak Joni menyimpan uangnya di bank dengan bunga 15% dibayarkan dua kali dalam satu tahun. Maka
nilai uang Pak Joni pada akhir tahun adalah?
Jawab:
Diket: - C1 =
10.000.000 - n = 1
- r =
15% 0,15 -m = 2
NTn = C0 [ 1 + (r /m) ]m n
=
10.000.000 [ 1 + ( 0,15/2) ]2.1
= 10.000.000 [ 1 + (0.075)]2
= 10.000.000
[1,075]2
= 10.000.000 [1,155625]
= 11.556.249,9999 (dibulatkan)
= 11.556.250
Dengan
bunga dibayarkan dua kali dalam satu tahun, maka pada akhir tahun nilai uang
Pak Joni adalah Rp 11.556.250
c) Apabila uang sebanyak Rp 10.000.000 dan disimpan di
bank dengan bunga 10% setahun, maka perhitungan bunga secara terinci dari tahun
ketahun sebagai berikut :
Tabel
Bunga Majemuk Rp 10.000.000 dengan Bunga 10% per Tahun
PERIODE
|
NILAI
AWAL
|
BUNGA
|
NILAI
YANG AKAN DATANG
|
1
|
10,000,000
|
1,500,000.00
|
11,500,000
|
2
|
11,500,000
|
1,725,000.00
|
13,225,000
|
3
|
13,225,000
|
1,983,750.00
|
15,208,750
|
4
|
15,208,750
|
2,281,312.50
|
17,490,063
|
5
|
17,490,063
|
2,623,509.45
|
20,113,572
|
6
|
20,113,572
|
3,017,035.80
|
23,130,608
|
7
|
23,130,608
|
3,469,591.20
|
26,600,199
|
8
|
26,600,199
|
3,990,029.85
|
30,590,229
|
9
|
30,590,229
|
4,588,534.35
|
35,178,763
|
10
|
35,178,763
|
5,276,814.45
|
40,455,577
|
2. KONSEP NILAI SEKARANG ( PRESENT VALUE )
Nilai sejumlah
uang yang saat ini dapat di bungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar
di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datangatau
serangkaian pembayaran yang di nilai pada tingkat bunga yang di tentukan.
·
Nilai waktu sekarang ( present value ) dapat dirumuskan
sebagai berikut:
PV = Cn
/ (1 + r )n
|
PV = nilai
sekarang
Cn =
arus kas pada tahun (waktu) ke-n
R = suku
bunga
n = waktu
·
Rumus diatas juga bisa dituliskan menjadi:
PV = (Cn)
/ [ 1/ (1 + r )n ]
|
[ 1/ (1 + r )n
] = discount factor
Kita
juga dapat menghitung PV suatu arus kas apabila bunga dihitung diterimakan (atau dibayarkan) lebih dari satu kali
dalam setahun, tetapi nanti angkanya atau hasilnya akan menjadi lebih lebih.
PV-nya juga akan lebih kecil.
- Rumus umumnya:
PV = Cn
/ [ 1/ (1 + r/m )n ]
|
- Dan apabila tingkat bunganya digandakan terus menurus, maka:
PV = Cn
/ ern
|
Contoh soal!
a)
Jika Dani akan menerima Rp 11.500.000 satu tahun yang
akan datang, dengan tingkat bunga yang relevan adalah 15%, maka nilai sekarang
penerimaan Dani adalah?
Jawab:
Diket: -C1 = Rp 11.500.000 - n =
1
-r =
15% =
0,15
·
PV = Cn / (1 + r )n
= 11.500.000 /
(1+0,15)1
= 11.500.000 /
(1,15)
= 10.000.000
Jika dani akan
menerima Rp 11.500.000 satu tahun yang akan datang dengan tingkat bunga 15%
maka nilai sekarang penerimaan Dani adalah Rp 10.000.000
b) Dengan
penerimaan yang sama, dan dengan bunga 15% diterimakan dua kali dalam satu
tahun. Maka berapa nilai penerimaan Dani sekarang?
Jawab:
Diket:
-C1 = Rp 11.500.000 – n =
1
-r =
15% =
0,15 - m = 2
·
PV = Cn / [ 1+ ( r/m )]m n
=
11.500.000 / [1+ (0,15/2)]2.1
=
11.500.000 / [1 + (0,075)]2
=
11.500.000 / [1,075]2
=
11.500.000 / [1,155625]
=
9.951.325
Jadi
nilai penerimaan Dani jika bunga dibayarkan 2 kali dalam satu tahun adalah Rp
9.951.325
ANUITAS
A.
Pengertian
Anuitas
Anuitas merupakan serangkaian pembayaran yang
jumlahnya tetap selama beberapa periode tertentu (tahun). Apabila pembayaran
dilakukan pada tiap akhir tahun periode disebut ordinary annuity. Sedangkan jika pembayaran dilakukan pada awal
periode disebut annuity due.
Sebagai
contoh, Anda merencanakan untuk menabung sebesar Rp 1.000 setiap tahun selama
tiga tahun dengan bunga 10% per tahun. Berapa nilai tabungan Anda pada akhir
tahun ke-3?
B. Future Value of Ordinary Annuity
Apabila pembayaran
dilakukan pada akhir tahun, maka future
value of annuity:
FVAr,t =
a (1+r)n-1 + a (1+ r)n-2 + …….. + a (1+r)1 + a
(1+r)0
= a [(1 + r)n-1
+ (1 + r)n-2 + ……… + (1+r)1 + (1+r)0 ]
=
a
=
a.FVIFA(r,t)
Dalam kaitan dengan contoh,
maka nilai tabungan pada akhir tahun ke-3 adalah:
FVA 10%,3th = Rp 1000 (3,3100)
= Rp 3.310
C. Future Value of Annuity Due
Apabila pembayaran
dilakukan pada awal tahun, maka future value annuity dapat dihitung dengan
mengalikan rumus future value ordinary dengan (1 + r) sehingga diperoleh :
(1 + r) FVAr,t = a(1 + r)n + a(1 +
r)n-1 + ….. +
a(1 + r)t
(1 + r) FVAr,t = a [ (1 + r)n + (1 + r)n-1
+ ….. +
(1 + r)1
Berkaitan dengan contoh,
maka nilai tabungan pada akhir tahun ke-3 adalah:
Future
Value Sum Of Annuity due :
= (1 + r). Future Value of Ordinary Annuity
= (1 + 0,1). Rp3.310
= Rp3.641
D. Present Value Of An Annuity
Kebalikan dari konsep future value of an annuity adalah present value of an annuity.
Sebagai contoh, kepada anda
ditawarkan suatu alternatif pembayaran secara annuity sebesar Rp 1.000 setiap tahun selama 3 tahun, atau
pembayaran sebesar Rpx sekarang. Bila suku bunga 10% per tahun, besarnya nilai
x sebagai dasar untuk menerima atau menolak salah satu alternatif adalah:
E. Present Value Of Ordinary Annuity
Bila pembayaran dilakukan
pada akhir tiap tahun, maka present value annuity adalah:PVAr,t = a a [ + ….. +
a []
=
a [ +
+ ….. + ]
PVAr,t = a.PVIFAr,t
Berkaitan dengan contoh,
maka nilai seluruh annuity adalah:
PVA10%,3th =
Rp1.000 (2,4869)
= Rp2.486,90
F. Present
Value Of Annuity Due
Apabila pembayaran
dilakukan pada awal setiap tahun, maka present
value annuity adalah:
PVArt = a [ ] +
a [ ]+ ….. + a [ ] = a
Berkaitan dengan contoh,
maka present value annuity adalah:
PVA10%,3th = Rp1.000 [ +
+ ]
= Rp1.000 (1+ 0,909,09 + 0,826,45)
= Rp1.000 (2,73554)
=
Rp2.735,54
Beberapa contoh aplikasi
konsep nilai waktu uang:
1.
Misalkan
anda memnginginkan punya tabungan pada akhir tahun ke-5 sebesar Rp10.000. bila
suku bunga tabungan 10% per tahun, berapa jumlah yang harus ditabung setiap
akhir tahun?
2.
Seseorang
menawarkan pinjaman kepada anda Rp10.000 sekarang, apabila anda setuju membayar
Rp17.623 pada akhir tahun ke-5, berapa suku bunga yang harus dibayar atas
pinjaman tersebut?
Ringkasan:
{
Konsep
nilai waktu uang ( time value of money ) penting di pertimbangkan dalam
pengambilan keputusan di bidang keuangan, khususnya keputusan yang sifatnya
jangka panjang. Sejalan dengan perkembangan teknologi, penerapan konsep nilai
waktu uang juga sudah banyak diterapkan dalam pengambilan keputusan keuangan
jangka pendek.
{ Konsep
nilai waktu uang dibedakan menjadi dua macam, yaitu nilai akan datang (future
value) dan nilai sekarang (present value). Terdapat dua cara untuk menghitung
nilai sekarang dan nilai akan datang, yang didasarkan atas pola penerimaan atau
pembayaran, yaitu pola pembayaran atau penerimaan yang hanya dilakukan sekali
(tunggal) dan pola pembayaran atau penerimaan yang dilakukan beberapa kali.
Kedua pendekatan tersebut sesungguhnya merupakan pengembangan dari pola pembayaran
tunggal.
Referensi:
Referensi:
Sudana, I
Made. 2009. Manajemen Keuangan teori dan
praktik .Cetakan 1. Surabaya :
Airlangga.
Husnan Suad
dan Enny Pudjiastuti. 2012. Dasar – dasar
Manajemen Keuangan. Edisi 6. Yogyakarta : UPP STIM YKPN.
Sartono, R.
Agus. 2008. Manajemen Keuangan teori dan
aplikasi .Cetakan 2. Yogyakarta :
BPFE-Yogyakarta.
Terima kasih sanagat membantu
BalasHapus