MODEL
PERHITUNGAN ABNORMAL RETURN
|
A.
RETURN
TAK NORMAL
Studi peristiwa
menganalisis return tak normal (abnormal
return) dari sekuritas yang mungkin terjadi di sekitar pengumuman dari
suatu peristiwa. Abnormal return atau
excess return merupakan kelebihan
dari return yang sesungguhnya terjadi terhadap return normal. Return normal
merupakan return ekspetasian (return yang diaharapkan oleh investor). Dengan
demikian return tak normal (abnormal
return) adalah selisih antara return sesungguhnya yang terjadi dengan
return ekspetasian, sebagai berikut :
RTNi.t = Ri.t –
E [Ri.t] (1)
|
Dimana :
RTNi.t : return tak normal (abnormal return) sekuritas
ke-i pada
periode peristiwa ke-t.
Ri.t : return realisasian
yang terjadi untuk sekuritas
ke-i pada
periode peristiwa ke-t.
E [Ri.t] : return ekspetasian sekuritas ke-i untuk
periode
peristiwa ke-t.
Retun
realisasian atau return sesungguhnya merupakan return yang terjadi pada waktu
ke-t yang merupakan selsisih harga sekarang relative terhadap harga sebelumnya
atau dapat dihitung dengan rumus (Pi.t – Pi.t-1) / Pi.t-1.
Sedangkan return ekspetasian merupakan return yang harus diestimasi. Brown dan
Warner (1985) mengestimasi return ekspetasian menggunakan model estimasi mean-adjusted model, market model dan market-adjusted model.
a) Mean-adjusted
Model
Model sesuaian
rata-rata (mean-adjusted model) ini
menganggap bahwa return ekspetasian bernilai konstan yang sama dengan rata-rata
return realisasian sebelumnya selama periode estimasi (estimasi period), sebagai berikut :
E[Ri.t] =
(2)
Dimana :
E [Ri.t] : return ekspetasian sekuritas ke-i
pada periode peristiwa ke-t.
Ri.j : return realisasian sekuritas
ke-i pada periode estimasi ke-j.
T : lamanya periode estimasi,
yaitu dari t1 sampai t2
Periode estimasi
(estimasi period) umumnya merupakan
periode sebelum periode peristiwa. Periode peristiwa (event period) disebut juga dengan periode pengamatan atau jendela
peristiwa (event window). Periode
estimasi dan periode jendela dapat dilihat seperti gambar berikut.
Periode Estimasi
Periode Jendela
t1 t2 t3 t0 t4
Dari gambar
diatas, t1 sampai dengan t2 merupakan periode estimasi, t3 smapi t4 merupakan
peride jendela dan t0 merupakan saat terajdinya peristiwa. Panjang dari jendela
ini juga bervariasi. Lama dari jendela, yang umumnya digunakan berkisar 3 hari
sampai dengan 121 hari untuk data harian dan 3 bulan sampai dengan 121 hari
untuk data bulanan.
Sebagai contoh
adalah jika digunakan data harian dengan periode jendela selama 7 hari (3 hari
sebelum hari peristiwa, 1 hari peristiwa dan 3 hari setelah hari peristiwa) dan
periode estimasi selama 200 hari, maka dapat digambarkan seperti tampak di
gambar berikut ini.
Periode estimasi periode jendela
-203 -4
-3 0 +3
Gambar
2. Contoh perode estimasi dan periode jendela untuk data harian.
Dari gambar di
atas terlihat bahwa hari 0 merupakan hari terjadinya pengumuman peristiwa.
Tujuh hari periode jendela diambilkan mulai dari tiga hari sebelum tanggal
peristiwa (hari -3) sampai 3 hari setelah tanggal peristiwa (hari +3). Tujuh
hari peristiwa ini dapat juga dikatakan tiga hari sekitar tanggal peristiwa
(yaitu tiga hari sebelum, hari peristiwanya dan tiga hari sesudahnya). Umumnya
periode jendela juga melibatkan hari sebelum tanggal peristiwa untuk mengetahui
apakah terjadi kebocoran informasi, yaitu apakah pasar sudah mendengar
informasinya sebelum informasi itu sendiri diumumkan. Periode jendela sebagai
periode pengamatan merupakan periode yang akan dihitung nilai abnormal return-nya. Untuk contoh ini, abnormal return akan dihitung pada hari
-3, -2 dan -1 (untuk ada tidaknya kebocoran informasi), hari 0 (reaksi pasar
pada tanggal pengumuman) dan hari +1, +2, +3 (untuk mengetahui kecepatan reaksi
pasar).
Panjangnya
periode estimasi selama 200 hari ditunjukan di gambar 2 mulai dari hari -4
samapai hari -203. Tidak ada patokan untuk lamanya periode estimasi (T) ini.
Lama periode estimasi yang umum digunakan adalah berkisar 100 hari sampai
dengan 250 hari atau selama setahun untuk hari-hari perdagangan dikurangi
dengan lamanya periode jendela untuk data harian dan berkisar dari 24 samapi
dengan 60 bulan untuk data bulanan.
Jika digunakan mean-adjusted model, return ekspetasian
untuk sekuritas ke-I selama periode jendela (period eke-t) berdasarkan lama
periode estimasi 200 hari dapat dihitung sebesar :
E[Ri,t]
=
Misalnya
besarnya return ekspetasian ini adalah sebesar 15%. Untuk periode 7 hari, maka
return ekspetasian sekuritasi ini adalah dianggap konstan untuk hari -3 sampai
dengan +3, yaitu sebesar 15%. Jika return yang terjadi di hari-hari periode
jendela adalah 15,1%, 15,2%, 17%, 18%, 20%, 16%, 15% berturut-turut untuk hari
-3 sampai dengan +3, maka besarnya abnormal return adalah sebesar 0,1% (15,1% -
15%), 0,2% (15,2% - 15%), 2% (17% -15%), 3% (18% - 15%), 5% (20% - 15%), 1%
(16% - 15%) dan 0% (15% - 15%) berturut-turut untuk hari hari -3 sampai dengan
+3.
Misalnya
terdapat k buah sekuritas yang terpengaruh oleh pengumuman peristiwa tersebut,
maka return ekspetasian dan return tak normal dapat dihitung dengan cara yang
sama untuk masing-masing sekuritas selama periode peristiwa (periode jendela).
Tabel berikut ini menunjukan return sesungguhnya yang terjadi (Ri,t),
return ekspetasi (E[Ri,t]) yang bernilai konstan yang dihitung
berdasarkan mean-adjusted model dan
return tak normal (RTNi,t).
Tabel 1. Contoh
hasil return tak normal menggunakan model sesuian rata-rata (mean-adjusted model).
Hari ke-t
|
Sekuritas ke-1 Sekuritas ke-K
|
Ri,t E[Ri,t] RTNi,t Ri,t E[Ri,t] RTNi,t
|
|
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
|
0,151 0,150
0,001 0,155 0,170
-0.015
0,152 0,150
0,002 0,156 0,170
-0.014
0,170 0,150
0,020 0,175 0,170
0.005
0,180 0,150
0,030 … 0,180
0,170 0.010
0,200 0,150
0,050 … 0,181
0,170 0.011
0,160 0,150
0,010 0,171 0,170
0.001
0,150 0,150
0,000 0,172 0,170
0.002
|
Keterangan : Ri,t = return sesungguhnya
E[Ri,t]
= return ekspetasian
RTNi,t
= return tak normal (abnormal return)
|
b) Market
model
Ri,j = αi +βi
. RMi + εij (3)
|
Ri,j = αi +βi
. RMi + εij (3)
|
Keterangan :
Ri,j =
return realisasian sekuritas ke-I pada periode estimasi ke-i
αi =
intercept untuk sekuritas ke-i
βi =
koefisien slope yang merupakan Beta dari sekuritas ke-i
RMi =
return indeks pasar pada periode estimasi ke-j yang dapat dihitung dengan rumus
RMi = (IHSGj – IHSGj-i) / IHSGj-I
dengan IHSG adalah indeks harga saham gabungan.
εij = kesalahan residu sekuritas ke-I pada
periode estimasi ke-j.
Misalnya pengumuman suatu peristiwa akan berpengaruh
terhadap sejumlah k sekuritas. Dengan menggunakan periode estimasi selama 200
hari , yaitu pada hari -4 sampai dengan hari -203 untuk membentuk model
estimasi ini, maka perlu dikumpulkan data return masing-masing sekuritas ke-1
sampai ke-k dan return indeks pasar selama 200 hari tersebut sebagai berikut
ini.
Tabel 2. Data return sekuritas dan return indeks
pasar selama periode estimasi.
Hari ke-j
|
Return Return Return Return
Sekuritas
Sekuritas … Sekuritas Indeks
Ke-1 Ke-2 Ke-k Pasar
(R1,i) (R2,i) (Rk,i) (RM,i)
|
-4
-5
-6
⁞
-203
|
0,20 0,18 … 0,25 0,15
0,15 0,17 … 0,28 0,15
0,17 0,16 … 0,22 0,14
⁞ ⁞ ⁞ ⁞
0,09 0,12 … 0,17 0,07
|
Untuk sekuritas ke-1, dengan menggunakan persamaan
(3), return-return sekuritas ini untuk hari -4 sampai dengan -203 diregresikan
dengan return-return indeks pasar untuk hari yang sama yaitu hari -4 sampai
dengan -203. Demikian juga untuk sekuritas ke-2 dan seterusnya sampai sekuritas
ke-k, sehingga akan didapatkan k model return ekspetasian. Misalnya
persamaan-persamaan yang didapat dari hasil persamaan regresi adalah sebagai
berikut:
R1,j = 0,007 + 1,67 . RMi + εi
R2,j = 0,015 + 1,23 . RMi + εi
⁞
⁞ ⁞
⁞
Rk,j = 0,017 + 1,55 . RMi + εi
Yang jika digunakan untuk mengestimasi return
ekspetasi untuk period ke-t, maka menjadi model-model estimasi sebagai berikut
:
E[R1,t] = 0,007 + 1,67 . E[RM,t]
E[R2,t] = 0,015 + 1,23 . E[RM,t]
⁞
⁞ ⁞
E[R1,t] = 0,017 + 1,55 . E[RM,t]
Untuk model ekspetasi ini, nilai E[RM,t]
yang digunakan adalah niai RM,t. Hasil dari model ini menunjukan
bahwa nilai 1,67 merupakan nilai Beta untuk sekuritas ke-2 dan seterusnya.
Setelah model-model estimasi diperoleh, tahap kedua adalah menghitung return
estimasi untuk hari-hari di periode jendela menggunakan model-model estimasi
tersebut. Untuk periode jendela 7 hari, yaitu hari -3, -2, -1, 0, +1, +2 dan
+3, data return-return masing-masing sekuritas dan return-return indeks pasar
berturut-turut untuk periode ini tampak di tabel 3 sebagai berikut ini.
Tabel 3. Gambar data return sekuritas dan return
indeks pasar sekitar hari pengumuman peristiwa.
Hari ke-t
|
Return Return Return Return
Sekuritas
Sekuritas … Sekuritas Indeks
Ke-1 Ke-2 Ke-k Pasar
(R1,t) (R2,t) (Rk,t) (RM,t)
|
-3
-2
-2
0
+1
+2
+3
|
0,27 0,21 … 0,25 0,15
0,27 0,23 … 0,28 0,16
0,31 0,23 … 0,30 0,17
0,35 0,25 … 0,33 0,18
0,33 0,20 … 0,34 0,15
0,31 0,23 … 0,31 0,17
0,32 0,24 … 0,32 0,18
|
Return ekspetasian untuk sekuritas ke-1 pada hari -3
dapat diestimasi dengan memasukkan nilai return indeks pasar untuk hari -3
(yaitu sebesar 0,15) kedalam model ekspetasiaanya :
E[R1,3] = 0,007 + 1,67 . 0,15 = 0,26
Dan untuk hari -2 sampai dengan +3 return-return
ekspetasi sekuritas ke-1 adalah sebesar :
E[R1,-2] = 0,007 + 1,67 . 0,16 = 0,27
E[R1,-1] = 0,007 + 1,67 . 0,17 = 0,29
E[R1,0] = 0,007 + 1,67 . 0,18 = 0,31
E[R1,+1] = 0,007 + 1,67 . 0,15 = 0,26
E[R1,+2] = 0,007 + 1,67 . 0,17 = 0,29
E[R1,+3] = 0,007 + 1,67 . 0.18 = 0.31
Dengan cara yang sama, return-return ekspetasian
sekuritas ke-2 dapat diestimasi sebesar :
E[R2,-3] = 0,015 + 1,23 . 0,15 = 0,20
E[R2,-2] = 0,015 + 1,23 . 0,16 = 0,21
E[R2,-1] = 0,015 + 1,23 . 0,17 = 0,22
E[R2,0] = 0,015 + 1,23 . 0,18 = 0,24
E[R2,+1] = 0,015 + 1,23 . 0,15 = 0,20
E[R2,+2] = 0,015 + 1,23 . 0,17 = 0,22
E[R2,+3] = 0,015 + 1,23 . 0,18 = 0,24
Dan untuk sekuritas ke-k, return-return ekspetasian
dapat diestimasi sebesar :
E[Rk,-3] = 0,017 + 1,55 . 0,15 = 0,25
E[Rk,-2] = 0,017 + 1,55 . 0,16 = 0,27
E[Rk,-1] = 0,017 + 1,55 . 0,17 = 0,28
E[Rk,0] = 0,017 + 1,55 . 0,18 = 0,30
E[Rk,+1] = 0,017 + 1,55 . 0,15 = 0,25
E[Rk,+2] = 0,017 + 1,55 . 0,17 = 0,28
E[Rk,+3] = 0,017 + 1,55 . 0,18 = 0,30
Return tak normal atau abnormal return (RTNi.t) adalah selisih antara return
sesungguhnya (Ri,t) dengan return ekspetasian (E[Ri,t]).
Untuk sekuritas ke-1 pada hari -3 sampai dengan +3 abnormal return yang
diperoleh adalah sebesar :
RTN1,-3 = 0,27 – 0,26 = 0,01
RTN1,-2 = 0,27 – 0,27 = 0,00
RTN1, = 0,31 – 0,29 = 0,02
RTN1, = 0,35 – 0,31 = 0,04
RTN1, = 0,33 – 0,26 = 0,07
RTN1, = 0,31 – 0,29 = 0,02
RTN1, = 0,32 – 0,31 = 0,01
Return tak normal (abnormal return) untuk sekuritas ke-2 sampai ke-k dapat dihitung
dengan cara yang sama. Tabel.4 berikut ini menyajikan hasil dari Return tak
normal (abnormal return) untuk
masing-masing sekuritas.
Hari ke-t
|
Return Return Return
taknormal
taknormal … taknormal
Sekuritas ke-1
sekuritas ke-2
sekuritas ke-k
(RTN1,t) (RTN2,t) (RTNk,t)
|
-3
-2
-2
0
+1
+2
+3
|
0,01 0,01 0,00
0,00 0,02 0,01
0,02 0,01 0,02
0,04 0,01 0,03
0,07 0,00 0,09
0,02 0,01 0,03
0,01 0,00 0,02
|
c) Market-adjusted
model
Model sesuaian
pasar (market adjusted model)
menganggap bahwa penduga yang terbaik untuk mengestimasi return suatu
sekuritas adalah return indeks pasar pada saat tersebut. Dengan model ini,
maka tidak perlu menggunakan periode estimasi untuk membentuk model estimasi, karena
return sekuritas yang diestimasi adalah sama dengan retun indeks
pasar (Hartono, 2009).
Misalnya pada
hari pengumuman peristiwa, return indeks pasar adalah sebesar 18%, dengan
metode sesuaian-pasar (market adjusted
model) ini, maka return ekpetasian semua sekuritas dihari yang sama
tersebut adalah sama dengan return indeks pasarnya, yaitu sebesar 18% tersebut.
Jika return sekuritas pada hari pengumuman 35%, maka besarnya abnormal return
yang tejadi adalah 17% (35%-18%).
B.
Rata-rata
return tak normal
Pengujian adanya
abnormal return tidak dilakukan untuk tiap-tiap sekuritas, tetapi dilakukan
secara agregat dengan menguji rata-rata return taknormal seluruh sekuritas
secara cross-section untuk tiap-tiap
hari di periode peristiwa. Rata-rata return taknormal (average abnormal return) untuk hari ke-t dapat dihitung berdasarkan
rata-rata aritmatika sebagai berikut :
RRTNt
=
Keterangan :
RRTNt
= rata-rata return tak normal (average abnormal return) pada hari ke-t
RTNit
= return tak normal untuk sekuritas
ke-I pada hari ke-t
K = jumlah sekuritas yang
terpengaruh oleh pengumuman peristiwa
C.
AKUMULASI
RETURN TAKNORMAL
Akumulasi return
tak normal (ARTN) atau cumulative
abnormal return (CAR) merupakan penjumlahan return taknormal hari
sebelumnya didalam periode peristiwa untuk masing-masing sekuritas sebagai
berikut:
ARTN
i,t =
Keterangan :
ARTN i,t = akumulasi
return taknormal sekuritas ke-I pada hari ke-t, yang diakumulasi dari return taknormal (RTN) sekuritas ke-i mulai awal periode peristiwa (t3) sampai hari ke-t.
RTNi,a = return taknormal untuk sekuritas ke-i pada
hari ke-a , yaitu mulai t3 (hari awal periode jendela) sampai hari ke-t.
Jika terdapat k buah sekuritas,
maka akumulasi rata-rata return taknormal (ARRTN) atau cumulative average abnormal return (CAAR) dapat dihitung sebagai
berikut :
ARRTNt
=
Keterangan :
ARRTNt = akumulasi rata-rata return tak normal pada hari ke-t
ARTNi,t = akumulasi return taknormal sekuritas ke-I pada hari ke-t
K =
jumlah sekuritas yang terpengaruh oleh pengumuman peristiwa.
Akumulasi rata-rata return
taknormal (ARRTN) dapat juga dihitung denga mengakumulasi rata-rata return
taknormal hari ke-t adalah ARTNt,
maka akumulasi rata-rata return taknormal hari ke-t (ARRTNt) dapat
dihitung sebesar :
ARRTNt
=
Keterangan :
ARRTNt = akumulasi rata-rata return tak normal pada hari ke-t
ARTNa = rata-rata return taknormal pada hari ke-a, yaitu mulai t3 (hari awal periode jendela) sampai hari ke-t.
D.
PENGUJIAN
STATISTIC TERHADAP RETURN TAKNORMAL
Pengujian
statistic terhadap return taknormal mempunyai tujuan untuk melihat signifikansi
return taknormal yang ada di periode peristiwa. Signifikansi yang dimaksud
adalah bahwa abnormal return tersebut secara statistic signifikan tidak sama
dengan nol (positif untuk kabar baik dan negative untuk kabar buruk). Pengujian
(t-test) digunakan untuk maksud ini.
Secara umum,
pengujian-t yang menguji hipotesis nol adalah sebagai berikut :
t
=
Keterangan :
t =
t-hitung
β =
parameter yang akan diuji signifikansinya (misalnya adalh koefisien
dari regresi, rata-rata suatu nilai dan sebagainya).
Dengan demikina
pengujian-t ini dilakukan dengan cara standarisasi dari nilai return taknormal.
Standarisasi yang dilakukan adalah dengan membagi nilai return taknormal dengan
nilai standar estimasinya. Kesalahan standar estimasi merupakan kesalahan
standar pada waktu mengestimasi nilai abnormal returnya. Standarisasi dilakukan
untuk return taknormal masing-masing sekuritas. Return taknormal standarisasi
untuk sekuritas ke-I dapat ditulis sebagai berikut :
RTNSi,t
=
Keteranagan :
RTNSi,t = return taknormal standarisasi sekuritas
ke-i pada hari ke-t diperiode peristiwa.
RTNi,t = return taknormal sekuritas ke-i pada hari ke-t di periode peristiwa
KSEi = kesalahan standar estimasi untuk sekuritas ke- i
Permasalahan yang
timbul adalah nilai kesalahan standar estimasi bagaimana yang dapat digunakan.
Beberapa cara telah digunakan untuk menentukan kesalahan standar estimasi yang
akan digunakan yaitu sebagai berikut :
1. Kesalahan
standar estimasi ditentukan berdasarkan deviasi standar return-return selama
periode estimasi dengan nilai standarnya yang digunakan adalah nilai rata-rata
returnnya.
2. Kesalahan
standar estimasi ditentukan berdasarkan deviasi standar return-return selama
periode estimasi dengan nilai standar yang digunakan adalah nilai prediksi
returnnya.
3. Kesalahan
standar estimasi ditentukan berdasarkan deviasi standar return-return hari ke-t
secara cross-section selama periode
peristiwa.
Cara pertama dan kedua dilakukan untuk masing-masing sekuritas
ke-i. Cara kesatu dan kedua ini membutuhkan periode estimasi, sehingga hanya
dapat diterapkan untuk model pasar (market
model) dan model sesuaian rata-rata dan tidak sesuai untuk model sesuaian
pasar karena model ini tidak menggunakan peride estimasi.
Cara ketiga dilakukan secara agregat untuk semua sekuritas. Cara
ketiga ini hanya membutuhkan periode peristiwa dan tidak membutuhkan periode
estimasi. Oleh karena itu, model sesuaian pasar tepat digunakan untuk cara
ketiga ini. Model-model yang lainnya, yaitu market-model
dan mean-adjusted model dapat juga
menggunakan cara ketiga ini.
Ø Kesalahan
standar estimasi berdasarkan rata-rata return periode estimasi
Cara pertama menghitung
kesalahan standar estiamasi berdasarkan deviasi niali-nilai return dari nilai
rata-rata returnnya selama periode estimasi dan dapat dirumuskan sebagai
berikut :
KSEi
=
Keterangan :
KSEi = kesalahan standar estimasi untuk sekuritas ke- i
Ri,j = return sekuritas ke-I untuk hari ke-j selama periode estimasi
Ri
= rata-rata return sekuritas
ke-I selama periode estimasi.
T1 =
jumlah hari di periode estiamsi, yaitu hari ke- t1 sampai dengan hari ke-t2
Pengujian-t umumnya
dilakukan untuk return portofolio (rata-rata return semua k-sekuritas) pada
hari-t di periode peristiwa. Portofolio sekuritas ini terdiri dari k-buah
sekuritas yang terpengaruh oleh pengumuman peristiwa bersangkutan. Besarnya
return taknormal standarisasi untuk portofolio k-buah sekuritas ini untuk hari
ke-t, adalah sebesar :
RTNSi =
Keterangan :
RTNSi = return taknormal standarisasi portofolio untuk hari ke-t di periode peristiwa.
RTNSit = return taknormal standarisasi sekuritas ke-I untuk hari ke-t di periode peristiwa.
K
= jumlah sekuritas
Jika return taknormal
masing-masing sekuritas pada hari ke-t (RTNSit) merupakan return
yang independen dan terdistribusi secara identik, maka return tak normal
standarisasinya (RTNSt) mempunyai distribusi normal untuk nilai k
yang besar. Implikasinya adalah return taknormal standarisasinya (RTNSt)
yang merupakan t-hitung adalah juga merupakan z-hitung untuk nilai k yang
besar.
Brown dan Warner (1980)
menggunakan metode yang disebut dengan crude
dependence adjustment untuk mengatasi masalah return sekuritas-sekuritas
yang melanggar asumsi independen. Kesalahan standar estimasi berdasarkan metode
crude dependence adjustment adalah
sebesar :
KSEi
=
Keterangan :
KSEi
= kesalah standar estimasi hari ke-t di periode peristiwa.
RTNit = return taknormal sekuritas ke-i hari ke-t di periode peristiwa
T1 =
jumlah hari diperiode estimasi
K =
jumlah sekuritas
Ø Kesalahan
standar estimasi berdasarkan prediksi return periode estimasi
Cara kedua menghitung
kesalahan standar estimasi berdasarkan deviasi nilai-nilai return dari nilai
estimasinya selama periode estimasi. Dengan demikian perbedaan cara pertama dan
kedua dalam menghitung kesalahan standar estimasi adalah terletak distandar
yang digunakan untuk mengukur penyimpangan return-returnnya selama periode
estimasi. Di cara pertama, nilai standar yang digunakan adalah nilai rata-rata
returnnya, sedangkan dicara kedua, nilai standar yang digunakan adalah nilai
estimasi returnnya. Cara kedua ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
KSEi
=
Keterangan :
KSEi = kesalahan standar estimasi untuk sekuritas ke- i
Ri,j
= return sekuritas ke-I untuk hari ke-j selama periode estimasi.
E(Ri,j) = estimasi return sekuritas ke-I untuk hari
ke-j selama periode estimasi.
T1
= jumlah hari diperiode estimasi, yaitu dari hari ke-t1
sampai dengan hari ke-t2.
Kesalahan standar
estimasi, baik dengan cara pertama atau cara kedua, dihitung dengan nilai-nilai
diperiode estimasi. Kesalahan estimasi ini dapat disesuaikan dengan nilai
return indeks pasar di periode peristiwa. Hasil dari penyesuaian ini disebut
dengan kesalahan standar peramalan (standart
error of the forecast) sebagai berikut :
KSPi,t
= KSEi
Keterangan :
KSPi,t = kesalahan standart pemilihan peramalan sekuritas ke-I hari ke-t di periode
peristiwa.
KSEi
= kesalahan peristiwa estimasi untuk sekuritas ke-i
RMt
= return indeks pasar hari ke-t di periode peristiwa
RMj
= return indeks pasar hari ke-j di
periode estimasi
RM = rata-rata return indeks pasar selama di periode estimasi,
T1 =
jumlah hari di periode estimasi, yaitu dari hari ke-t1
sampai dengan hari ke-t2
Dari rumus tersebut
dapat dilihat bahwa kesalahan standar peramalan (KSPi,t) nilainya
berbeda untuk hari yang berbeda di periode peristiwa, sedangkan kesalahan
standar estimasi nilainya sama untuk tiap hari diperiode peristiwa untuk
masing-masing sekuritas. Kedua kesalahan standart ini banyak digunakan
diberberapa penelitian. Beberapa penelitian menggunakan kesalahan satandar
estimasi dan beberapa yang lainnya menggunakan kesalahan standar peramalan.
Penggunaan kesalahan standar peramalan lebih mencerminkan keadaan pasar di hari
ke-t di periode peristiwa.
Ø Kesalahan
standar estimasi secara cross-section
Cara ketiga dari kesalahan
perhitungan standar estimasi didasarkan pada deviasi standar return-return tak
normal dari k-sekuritas secara cross-section
untuk setiap hari di periode peristiwa. Cara ketiga ini menghitung kesalahan
standar estimasi langsung di peride peristiwa, tidak menggunakan periode
estimasi. Cara kettiga ini lebih tepat digunakan untuk model sesuaian-pasar
yang hanya menggunakan periode peristiwa dan tidak menggunakan periode
estimasi. Kesalahan standar estimasi ini adalah:
KSEi =
Keteranagan :
KSEi = kesalahan standar estimasi untuk hari ke-t di periode peristiwa.
RTNit = return taknormal sekuritas ke-I untuk hari ke-t di periode peristiwa.
RTNt
= rata-rata return taknormal
k-sekuritas untuk hari ke-t di periode peristiwa.
K =
jumlah sekuritas
Sebagai ilustrasi
perhitungan misalnya return taknormal pada hari -3 untuk sekuritas ke-1 adalah
sebesar 0,11, untuk sekuritas ke-2 adalah sebesar 0,06 dan untuk sekuritas ke-k
adalah sebesar 0,10, maka rata-rata return taknormal untuk hari -3 adalah
sebesar :
RTN-3
= (0,11 + 0,06 + … +0,10)/k
=
0,07
Besarnya KSE-3 adalah sebesar
:
KSE-3 = [((0,11 – 0,07)2 + (0,06 – 0,07)2 + … +
(0,10 – 0,07)2) / (k-1)] ½ . (1/k) ½
=
0,65
Dan besarnya t-hitung adalah 0,07 / 0,65
= 0,18
E.
Penjelas
return tak normal
Beberapa
penelitian berusaha untuk menemukan factor-faktor spesifik-perusahaan yang
dapat menjelaskan terjadinya abnormal return tersebut. Untuk menjawab pertanyaan
ini, teknik regresi banyak digunakan. Akumulasi return taknormal (ARTN)
digunakan sebagai dependen variabel dan factor-faktor spesifik-perusahaan
digunakan sebagai independen variabel sebagai berikut :
ARTNi,t4
= f(factor-faktor spesifik-perusahaan)
Keterangan :
ARTNi,t4
= akumulasi return taknormal pada hari terakhir di periode jendela, yaitu pada
hari ke-t4 untuk perusahaan ke-i. akumulasi return taknormal ini juga dapat
dihitung dengan menjumlahkan semua return taknormal dalam periode jendela untuk
masing-masing perusahaan ke-i.
Misalnya suatu
studi peristiwa tentang pengumuman perusahaan laba menemukan bahwa perubahan
laba mengandung informasi, yaitu terdapat adanya abnormal return disekeliling
tanggal pengumuman perubahan laba tersebut. Hasil ini hanya menunjukan bhwa
perubahan laba mengakibatkan adanya reaksi pasar, tetapi tidak menjelaskan
seberapa besar respon pasar tersebut berhubungan dengan besarnya dari perubahan
labanya. Untuk mengetahui hubungan ini, umumnya digunakan persamaan regresi sebagai
berikut ini.
ARTNi
= β0 + β1▲EPSi + εi
ARTNi adalah
akumulai return taknormal perusahaan ke-I dan ▲EPSi adalah perubahan
laba perlembar saham perusahaan ke-i. koefisien regresi β1
menunjukan koefisien respon laba terhadap return taknormal (earnings response coefficient atau ERC).
Jika koefisien β1 ini signifikan, dapat diartikan bhwa tidak hanya
pengumuman perubahan laba saja yang menimbulkan abnormal return, tetapi juga besarnya (mgnitude) dari perubahan laba tersebut mempengaruhi besarnya abnormal return.
saya ingin bertanya untuk menhgitung abnornam return pada audit delay, periode estimasi dan periode jendela ditentukan sebelum laporan keuangan tahunan diterbitkan atau sebelum laporan auditan diterbitkan ? terimakasih
BalasHapusMau nanya, kalau manfaat abnormal return di bidang keuangan apa ya?
BalasHapusIzin menjadi kan referensi untuk tugas kuliah saya ya bang
BalasHapus