CAPM dan APT

CAPM DAN APT

Capital Asset Pricing Model (CAPM) yang dapat digunakan untuk mengestimasi return suatu sekuritas dianggap sangat penting di bidang keuangan. Bentuk standar dari CAPM pertamakali dikembangkan secara terpisah oleh Sharpe (1964), Linter (1965) dan Mossin (1969), sehingga model ini sering disebut dengan CAPM bentuk Sharpe-Lintner-Mossin. Professor Sharpe kemudian memenangkan hadiah Nobel di bidang ekonomi untuk hasil karyanya ini.

A.  ASUMSI-ASUMSI

Beberapa ahli menganggap bahwa asumsi-asumsi yang digunakan di CAPM supaya model ini lebih realistis mewakili kenyataannya. Hasil dari pelepasan asumsi-asumsi ternyata tidak banyak merubah hasil prediksi dari CAPM^[1]

       Asumsi-asumsi yang digunakan di model CAPM adalah sebagai berikut:

1.      Semua investor mempunyai cakrawala waktu satu periode yang sama. Investor memaksimumkan kekayaannya dengan memaksimumkan utility harapan dalam satu periode waktu yang sama.

2.      Semua investor melakukan pengambilan keputusan investasi berdasarkan pertimbangan antara nilai return ekspektasian dan deviasi standar return dari portofolionya.

3.      Semua investor mempunyai harapan yang seragam (homogeneous expectation) terhadap faktor-faktor input yang digunakan untuk keputusan portofolio.

4.      Semua investor dapat meminjamkan sejumlah dananya (lending) atau meminjam (borrowing) sejumlah data dengan jumlah yang tidak terbatas pada tingkat suku bunga bebas risiko.

5.      Penjualan pendek (short sale) diijinkan. Investor individual dapat menjual pendek berapapun yang dikehendaki.

6.      Semua aktiva dapat dipecah-pecah menjadi bagian yang lebih kecil dengan terbatas.

7.      Semua aktiva dapat dipasarkan secara likuid sempurna.

8.      Tidak ada biaya transaksi. Penjualan atau pembelian aktiva tidak dikenai biaya transaksi.

9.      Tidak terjadi inflasi.

10.  Tidak ada pajak pendapatan pribadi.

11.  Investor adalah penerima harga.

12.  Pasar modal dalam kondisi ekuilibrium.

B.  EKUILIBRIUM PASAR MODAL

Ekuilibrium pasar terjadi jika harga-harga dari aktiva berada di suatu tingkat yang tidak dapat memberikan insentif lagi untuk melakukan perdagangan spekulatif^[2]. Implikasi dari asumsi ekuilibrium ini adalah sebagai berikut:

1.      Semua investor akan memilih portofolio pasar, yaitu portofolio yang berisi dengan semua aktiva yang ada di pasar.

2.      Portofolio pasar ini merupakan portofolio aktiva berisiko yang optimal, yaitu yang berada di efficient frontier.

C.  PORTOFOLIO PASAR

Portofolio yang berisi dengan semua aktiva yang ada dipasar. Portofolio pasar ini merupakan portofolio dengan diversifikasi yang sempurna. Idealnya, semua aktiva berisiko harus dimasukkan ke dalam portofolio pasar. Semua aktiva ini dapat meliputi aktiva keuangan seperti saham, obligasi, opsi (option), futures, aktiva riil seperti emas dan estat nyata (real estate). Lebih ideal lagi jika seluruh aktiva ini melibatkan semua aktiva-aktiva yang ada di dunia, buakn hanya satu pasar saja. Akan tetapi didalam prakteknya, memasukkan semua aktiva yang ada di dunia tidak memungkinkan. Dalam prakteknya, portofolio pasar ini diwakili oleh portofolio yang berisi dengan sekuritas-sekuritas di dalam satu pasar saja.

D.  GARIS PASAR MODAL

Garis yag menunjukkan semua kemungkinan kombinasi portofolio efesien yang terdiri dari aktiva-aktiva berisiko dan aktiva bebas risiko. Jika portofolio pasar hanya berisi aktiva tidak berisiko, maka risikonya akan sama dengan nol (σ_p=0) dan return ekspektasiannya sama dengan R_BR. Jika portofolio ini terdiri dari semua aktiva yang ada, maka risikonya adalah sebesar σ_M dengan return ekspektasiannya sebesar E(R_M).

E.  GARIS PASAR SEKURITAS

Garis pasar modal (GPM) menggambarkan tradeoff antara risiko return ekspektasian untuk portofolio efisien, tetapi bukan untuk sekuritas individual. Garis lain yang menunjukkan tradeoff antara risiko dan return ekspektasian untuk sekuritas individual disebut dengan garis pasar sekuritas (GPS) atau security market line (SML). Garis pasar sekuritas (GPS) merupakan penggambaran secara grafis dari model CAPM.

F.   PENJABARAN MODEL CAPM

Telah diketahui bahwa risiko portofolio yang diukur dengan standar deviasi sesuai dengan model Markowitz berisi dengan n return dan [n .(n-1)] kovarian return. Untuk portofolio pasar yang diasumsikan bahwa return sekuritas individual berkorelasi denga return pasar, risiko portofolio pasar dapat disederhanakan sebagai berikut:

σ_M       = ^½

          = (w₁ ._σ1,M+ w₂ . _{σ2,M + … +} w_n . σn,_M)^1/2

σ_M       = kontribusisekuritas ke-1 untuk risiko portofolio + kontribusi sekuritas ke-2 untuk risiko portofolio + … + kontribusi sekuritas ke-n untuk risiko portofolio)^1/2

Dengan asumsi bahwa porporsi masing-masing sekuritas di dalam portofolio pasar adalah sama, yaitu w₁ = w₂ = ... = w_n3 maka dapat dikatakan bahwa kontribusi masing-masing sekuritas terhadap risiko portofolio pasar adalah tergantung dari besarnya kovarian return sekuritas dengan portofolio pasar. Dengan demikian untuk sekuritas ke-i, kontribusi risiko sekuritas ini terhadap risiko portofolio pasar adalah sebesar:

Kontribusi risiko sekuritas ke-I terhadap risiko portofolio pasar  = _σ1,M                                                                                                                      σ_M

ingat kembali persamaan GPM sebagai berikut:

E(R_M) - R_BR

E(R_P) = R_BR +       σ_{M            .} σ_P

Persamaan ini adalah untuk return ekspektasian portofolio. Untuk return sebuah sekuritas tunggal, maka   perlu disubstitusikan dengan risiko sekuritas individual. Dengan mensubstitusikan  dengan kontribusi risiko sekuritas individual terhadap risiko portofolio pasar, maka return ekspektasian untuk sekuritas individual ke-i adalah:

E(R_M) - R_{BR .σ1,M}

E(R_i) = R_BR +       σ_M         σ_M

Atau

                        _σ1,M

E(R_i) = R_BR +  [E(R_M) – R_BR]  _σ2M

Atau

                       

E(R_i)    = R_BR + β_i .  [E(R_M) – R_BR]

Yang merupakan persamaan CAPM. Dengan demikian β₁ dapat diartikan sebagai kovarian return sekuritas ke-i denga return portofolio pasar dibagi dengan varian return portofolio pasar sebagai berikut:

β_i         = _σi,M

  _σ²_M

Cara lain penjabaran CAPM

Risiko portofolio pasar yang diukur dari deviasi standarnya dapat juga dinyatakan sebagai berikut:

σ_{M          =} ^1/2

Karena investor diasumsikan memegang portofolio pasar, maka kontribusi risiko sebuah sekuritas terhadap kontribusi total risiko portofolio dapat dianggap sebagai perubahan dari risko portofolio akibat perubahan proporsi sekuritas tersebut.

G. PENGUJIAN EMPIRIS TERHADAP CAPM

Model dari CAPM sebagai berikut:

E(R_i)    = R_BR +β_i . [E(R_M) – R_BR]

Merupakan model untuk return ekspektasian. Model ini tidak dapat diuji, karena ekspektasi adalah nilai yang belum terjadi yang belum dapat diobservasi. Yang dapat diobservasi sehingga dapat diuji adalah nilai yang sudah terjadi atau nilai historis (ex post). Oleh karena itu, supaya model CAPM ini dapat dijual, maka harus diubah menjadi model ex post sebagai berikut:

R_i,t      = R_BR,t +β_i . [R_m,t- R_BR] + e_i,t

Terlihat ex post ini bahwa nilai-nilai ekspektasian telah dirubah menjadi nilai-nilai realisasi, yaitu E (R_i) dan E (R_M) berturut-turut menjadi R_i,t dan R_M,t. subskrip-t menunjukkan waktu terjadinya. Subskrip-t ini diperlukan karena umumnya CAPM diuji secara time-series yang melibatkan sejumlah waktu tertentu dalam satu periode, misalnya diuji selama periode 5 tahun dengan data return realisasi bulanan, sehingga subskrip-t adalah dari t=1 sampai dengan t=60. Karena nilai realisasi mengandung kesalahan, maka model ex post ini juga mengandung nilai kesalahan untuk tiap-tiap nilai realisasi yang diobservasi yang dinyatakan sebagai e_i,t.

Perbedaan penting lainnya antara model ekspektasian dan model ex post adalah sebagai berikut ini. Model ekspektasi merupakan model teroritis. Sebagai model teoritis, slope dari Garis Pasar Sekuritas (GPS) harus bernilai positif, karena sevara teooritis hubungan antara risiko dan return ekspektasian adalah positif dan hubungan ini diwakili oleh slope ini.

Jika CAPM secara empiris akan diuji, umumnya model ini dinyatakan dalma bentuk sebagai berikut:

          R’_I,t        = δ₀ + δ₁ . β_{i +} e_i,t

Notasi           :

R’_I,t     = R’_I,t   - R_BR,t

δ₁       = (R_M,t– R_BR,t)

Prediksi dari pengujian ini adalah sebagi berikut ini.

1.      Interpect δ₀ diharapkan secara signifikan tidak berbeda dengan nol. Ingata bahwa interpect asli sebesar R_BR dipindahkan sebagai pengurang variabel dependen. Jika interpect sama dengan nol, ini berarti bahwa return bebas risiko adalah sama dengan R_BR.

2.      Beta harus signifikan dan merupakan satu-satunya faktor yang menerangkan return sekuritas berisiko. Ini berarti bahwa jika variabel-variabel lain dimasukkan ke dalam model, seperti variabel dividend yield, P/E ratio, besarnya perusahaan (size) dan lain sebagainya, maka variabel –variabel ini tidak signifikan di dalam menjelaskan return dari sekuritas berisiko.

3.      Koefisien dari Beta, yaitu δ₁ seharusnya sama dengan nilai (R_M,t – R_BR,t)

4.      Hubungan dari return dan risiko harus linier

5.      Dalam jangka panjangnya, δ₁ harus bernilai positif atau return dari portofolio pasar lebih besar dari tingkat return bebas risiko. Alasannya karena portofolio pasar lebih berisiko dengan aktiva tidak berisiko, sehingga harus dikompensasi dengan return yang lebih besar dari return aktiva bebas risiko.

Beberapa studi yang menguji keabsahan model CAPM diantaranya adalah Friend dan Blume (1970), Black, Jensen dan Scholes (1972), Blume dan Friend (1972), fama dan MacBeth (1972), basu (1977), litzenberger dan Ramaswamy (1979), Gibbons (1982). Kebanyakan studi-studi ini menggunakan cara-cara berikut ini dai dalam pengujiannya.

1.      Data return yang digunakan adalah return total bulanan (dividen dianggap diinvestasikan kembali).

2.      Beta diestimasi untuk tiap-tiap sekuritas di dalam sampel dengan menggunakan periode 5 tahun atau 60 observasi bulanan.

3.      Indeks pasar yang digunakan untuk menghitung Beta adalah rerata tertimbang berdasarkan nilai pasar tiap-tiap sekuritas untuk semua saham umum (common stocks) yang terdaftar di pasar modal.

4.      Sekuritas-sekuritas di dalam sampel kemudian di ranking berdasarkan nilai Beta-nya. Sebanyak N buah portofolio kemudian dibuat berdasarkan ranking ini. Banyaknya (N) portofolio berkisar antara 10 sampai 20. Alasan pembuatan portofolio ini adalah untuk mengurangi pengukuran kesalahan (measurement error) di dalam mengestimasi Beta tiap-tiap individual sekuritas. Karena portofolio di bentuk berdasarkan ranking dari Beta, maka dispersi Beta di masing-masing portofolio dapat lebih kecil dibandingkan jika semua data di gabung dalam satu grup saja (dapat juga berarti dalam satu portofolio saja).

5.      Return portofolio dan Beta portofolio kemudian dihitung untuk masing-masing portofolio dan regresi di persamaan kemudian dijalankan.

Secara umum, hasil dari pengujian model CAPM ini sejuta dengan kesimpulan sebagai barikut ini.

1.      Nilai dari intercept, yaitu δ₀ secara statistik dan signifikan berada lebih besar dari nol.

2.      Koefisien dari Beta, yaitu δ₁ bernilai lebih kecil dari perbedaan return portofolio pasar dikurangi dengan tingkat return bebas risiko (slope ini lebih kecil dari yang diprediksi oleh teori). Implikasi ini adalah bahwa sekuritas dengan Beta yang kecil akan mendapat return yang tinggi dibandingkan dengan return ekspektasian yang diprediksi oleh CAPM dan sebaliknya untuk sekuritas dengan Beta yang besar akan mendapatkan return yang lebih rendah dibandingkan dengan return ekspektasian yang diprediksi oleh CAPM.

3.      Walaupun δ₁ < R_M,t – R_BR,t, tetapi nilai koefisien ini adalah positif atau δ₁ > 0. Alasannya adalah karena untuk observasi yang melibatkan waktu yang lama (misalnya 5 tahun), return dari portofolio pasar yang lebih beriko harus lebih besar dari tingkat return aktiva bebas risiko.

4.      Hasil yang diperoleh menunjukkan hubungan yang linier sesuai dengan model.

5.      Dengan memasukkan faktor-faktor lain selain Beta di model CAPM, ternyata faktor-faktor lain ini juga dapat menjelaskan porsi dari return sekuritas yang tidak dapat ditangkap oleh Beta. Faktor-faktor ini misalnya adalah P/E ratio (Basu 1977), ukuran perubahaan (Banz, 1981 dan Reinganum,1981), dividend yield (Rosenberg dan Marathe, 1977, Litzenberger dan Ramaswamy, 1979) dan seasonality effect atau January effect (Keim, 1985). Hasil yang mereka peroleh adalah sebagai berikut ini. P/E ratio yang lebih rendah, ukuran perusahaan (size) yang lebih kecil, dividend yield yang tinggi dan bulan januari akan menghasilkan return yang lebih tinggi.

Secara umum dari hasil pengujian model CAPM ini dapat ditarik kesimpulan walaupun koefisien dari Beta, yaitu δ₁ sama dengan nilai R_M,t– R_BR,t dan positif serta hubungan dari return dan risiko harus linier, tetapi model ini masih jauh dari sempurna, karena hasil pengujian masih menunjukkan bahwa interpect δ₀ berbeda dari nol dan masih banyak faktor-faktor lain selain Beta yang masih dapat menjelaskan variasi dari return sekuritas. Dari hasil ini menunjukkan bahwa model CAPM adalah model yang inisspecified yang masih membutuhkan faktor-faktor lain selain Beta^[3].

Model APT menggambarkan hubungan antara risiko dan pendapatan, tetapi dengan menggunakan asumsi dan prosedur yang berbeda. Tiga asumsi yang mendasari model Arbitrage Pricing Theory (APT) adalah pasar modal dalam kondisi persaingan sempurna, para investor selalu lebih menyukai nilai return yang tinggi daripada risiko tinggi yang menyebabkan ketidakpastian return, dan hasil dari proses stochastic artinya bahwa pendapatan asset dapat dianggap sebagai K model faktor.

Berdasarkan asumsi yang menyatakan investor percaya bahwa pendapatan sekuritas akan ditentukan oleh sebuah model faktorial dengan k faktor risiko. Dengan demikian, dapat ditentukan pendapatan aktual untuk sekuritas i dengan menggunakan rumus sebagai berikut

(R_i,t) = α_i + β_i1F_1t + β_i2F_2t + …. + β_ikF_kt+ e_it

Keterangan :

´  (R_i,t) merupakan tingkat pendapatan sekuritas i pada periode t

´  α_i merupakan konstanta

´  β_ik merupakan sensitivitas pendapatan sekuritas I terhadap faktor k

´  F_kt merupakan faktor k yang mempengaruhi pendapatan pada periode t

´  e_it merupakan random error

Menurut Andri (2010), untuk menghitung pendapatan sekuritas yang diharapkan pada model APT dapat digunakan rumus sebagai berikut:

E (R_i,t) = α_i + β_i1F_1t + β_i2F_2t + …. + β_ikF_kt

Keterangan :

´  E (R_i,t) merupakan tingkat pendapatan yang diharapkan sekuritas i pada periode t.

´  α_i merupakan konstanta

´  β_ik merupakan sensitivitas pendapatan sekuritas I terhadap faktor k

´  F_kt merupakan faktor k yang mempengaruhi pendapatan pada periode t

´  e_it merupakan random error

H.  Teori Penetapan Harga Arbitrasi

APT didasari oleh pandangan bahwa return harapan untuk suatu sekuritas dipengaruhi oleh beberapa faktor risiko yang menunjukkan kondisi perekonomian secara umum.

            Faktor-faktor risiko tersebut harus mempunyai karakteristik seperti berikut ini:

´  Masing-masing faktor risiko harus mempunyai pengaruh luas terhadap return saham-saham di pasar.

´  Faktor-faktor risiko tersebut harus mempengaruhi return harapan. 

´  Pada awal periode, faktor risiko tersebut tidak dapat diprediksi oleh pasar.

I.  Model APT

´  Pada dasarnya, CAPM merupakan model APT yang hanya mempertimbangkan satu faktor risiko yaitu risiko sistematis pasar.

´  Dalam penerapan model APT, berbagai faktor risiko bisa dimasukkan sebagai  faktor risiko.

Misalnya Chen, Roll dan Ross (1986), mengidentifikasi empat faktor yang mempengaruhi return sekuritas, yaitu:

´  Perubahan tingkat inflasi.

´  Perubahan produksi industri yang tidak diantisipasi.

´  Perubahan premi risk-default yang tidak diantisipasi.

´  Perubahan struktur tingkat suku bunga yang tidak diantisipasi.

Perbedan CAPM dengan APT

´  Dalam CAPM return sekuritas sangat dipengaruhi oleh portofolio pasar dan risiko sistematis ( beta ).

´  Dalam APT, return sekuritas dipengaruhi berbagai macam faktor yang bisa menjadi sumber risiko (tidak hanya beta saja).

---

[1]Elton, J., Martin J. Gruber., Modern Portofolio Theory and Invesment Analysis, Singapore: John Wiley & Sons, Inc., fourth edition,1994.

[2]Jones, C. P., Investment Analysis and Management, New York, NY: John Wiley & Sons, Icn., fifth edition, 1996.

[3]Copeland, T. E., dan J.F. Weston., Finacial Theory and Corporate Policy, Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company, Third Edition, 1992.