RETURN
DAN RESIKO AKTIVA TUNGGAL
|
A. RETURN
1. Return
Return di bagi 2
:
1.
Return realisasian
(realized return) merupakan return yang telah terjadi. Return realisasian
dihitung menggunakan data historis.
2.
Return ekspektasian (
ekspeted return) adalah return yang di harapkan akan di peroleh oleh investor di
masa mendatang.
2. Pengukuran
Return Realisasian
1.
Return total.
Return
Total merupakan return keseluruhan dari suatu investasi dalam suatu periode
yang tertentu. Return total sering disebut dengan return saja. Return total
terdiri dari capital again (loss) dan yield
sebagai berikut :
Return
= Capital Gain (loss) + Yield
|
Capital
again atau capital loss merupakan selisih dari harga investasi sekarang
relatife dengan harga periode yang lalu :
Capital again atau
Capital Loss =
|
Jika
harga investasi sekarang (P1) lebih tinggi dari harga investasi
periode lalu (Pt-1) ini berarti terjadi keuntungan modal (capital
again), sebaiknya terjadi kerugian modal (capital loss).
Yield merupakan
persentasi penerimaan kas periodik terhadap harga investasi periode tertentu
dari suatu investasi. Untuk selama, yield adalah persentase deviden terhadap
harga saham periode sebelumnya.Untuk obligasi, yield adalah presentasi bunga
pinjaman yang diperoleh terhadap harga obligasi periode sebelumnya. Dengan
demikian, return total dapat juga dinyatakan sebagai berikut.
Return =
+ Yield
|
Untuk
saham biasa yang membayar deviden periodik sebesar Dt rupiah
per-lembarnya, maka yield adalah sebesar Dt/Pt-1 dan
return total dapat dinyatakan sebagai :
Return Saham =
+
|
Contoh
:
Return
total dari tahun 1990 sampai dengan 1996 dari saham PT ‘A’ yang membayar
dividen tahunan ditunjukkan di Tabel
berikut ini.
Tabel 1.1 Contoh Return Saham PT ‘A’ yang Membayar
Dividen.
Periode
|
Harga Saham (Pt)
|
Deviden (Dt)
|
Return (Rt)
|
1989
|
1750
|
100
|
-
|
1990
|
1755
|
100
|
0,060
|
1991
|
1790
|
100
|
0,077
|
1992
|
1810
|
150
|
0,095
|
1993
|
2010
|
150
|
0,193
|
1994
|
1905
|
200
|
0,047
|
1995
|
1920
|
200
|
0,113
|
1996
|
1935
|
200
|
0,112
|
Sebagai ilustrasi cara perhitungan, ruturn total untuk
tahun 1990 dan 1991 dihitung sebagai berikut :
R1990 = (1755-1750+100) / 1750
= 0,060 atau 6,00 %
R1991 = (1790 – 1755 + 100) / 1755
= 0,077 atau 7,70 %
Return total dapat dihitung dari penjumlahan capital
gain (loss) dan deviden yield seperti tampak di tabel berikut ini.
Tabel 1.2 contoh perhitungan Capital Gain (Loss) dan
Devidend Yield dan Return
Periode
(1)
|
Capital Gain (Loss)
(2)
|
Dividend Yield
(3)
|
Return
(4) = (2) + (3)
|
1990
|
0,0029
|
0,0571
|
0,060
|
1991
|
0,0199
|
0,0570
|
0,077
|
1992
|
0,0112
|
0,0838
|
0,095
|
1993
|
0,1105
|
0,0829
|
0,193
|
1994
|
-0,0522
|
0,0995
|
0,047
|
1995
|
0,0079
|
0,1050
|
0,133
|
1996
|
0,0078
|
0,1042
|
0,112
|
Sebagai ilustrasi, untuk tahun 1990, capital gain, dividen yield dan total return dihitung sebesar :
Gain1990
= (1755-1750) / 1750
=
0,0029 atau 0,29 %
Yield
1990 = 100 / 1750 = 0,0571
= 5,71%
R1990
= 0,0029 + 0,0571 = 0,060
atau
6,00%
Dividend umumnya dibayarkan per kuartal atau per
tahun. Jika dividend per tahun akan digunakan untuk menghitung return total
untuk periode yang lebih pendek, misalnya return sebulan, maka dividend sebulan
dapat dianggap sebagai dividend setahun dibagi 12. Jika dividend setahun digunakan
untuk menghitung return total mingguan, maka dividen seminggu dapat dianggap
sebagai dividen seahun dibagi dengan 52.
Contoh :
Dividen setahun yang dibayarkan adalah sebesar Rp
120,-. Harga saham bulan kemarin adalah sebesar Rp 1.010,- dan bulan ini adalah
sebesar Rp 100,-. Return total bulan ini adalah sebesar :
Return =
= 9,9%
2.
Relatif Return
Return total
dapat bernilai negatif atau positif. Kadangkala, untuk perhitungan tertentu,
misalnya rata-rata geometrik yang menggunakan perhitungan pengakaran,
dibutuhkan suatu return yang harus bernilai positif. Relatif return (return
relative) dapat digunakan, yaitu dengan menambahkan nilai 1 terhadap nilai
return total sebagai berikut :
Relatif Return =
(Return Total + 1)
Atau
Relatif return =
+ 1
Contoh
:
Tabel berikut
menunjukkan nilai dari relatif return untuk saham PT ‘A’.
Tabel 1.3 :
contoh Perhitungan Relatif Return
Periode
(1)
|
Harga Saham (Pt)
(2)
|
Dividen (Dt)
(3)
|
Return (Rt)
(4)
|
Relatif Return (RRt)
(5) = (4) + 1
|
1989
|
1750
|
100
|
-
|
-
|
1990
|
1755
|
100
|
0,060
|
1,060
|
1991
|
1790
|
100
|
0,077
|
1,077
|
1992
|
1810
|
150
|
0,095
|
1,095
|
1993
|
2010
|
150
|
0,193
|
1,193
|
1994
|
1905
|
200
|
0,047
|
1,047
|
1995
|
1920
|
200
|
0,113
|
0,113
|
1996
|
1935
|
200
|
0,112
|
0,112
|
Untuk
tahun 1990, relatif return di Tabel 1.3 dapat dihitung sebagai berikut :
RR1990
= R1990 + 1 = 0,060 + 1 = 1,060
Atau
dengan menggunakan rumus di :
RR1990
= (P1990 + D1990) / P1989
= (1755 + 100) / 1750
= 1,060.
3. Kumulatif
Return
Return
total mengukur perubahan kemakmuran yaitu perubahan harga dari saham dan
perubahan pendapatan dari dividen yang diterima, perubahan kemakmuran ini
menunjukkan tambahan kekayaan dari dari kekayaan sebelumnya. Return total hanya
mengukur perubahan kemakmuran pada saat waktu tertentu saja, tetapi tidak
mengukur total dari kemakmuran yang dimiliki. Untuk mengetahui total
kemakmuran, indeks kemakmuran kumulatif (Cumulative Wealth Indeks) dapat
digunakan IKK (indeks kemakmuran Kumulatif) mengukur akumulasi semua return
mulai dari kemakmuran awal (KKo) yang dimiliki sebagai berikut :
IKK = KK0
(1 + R1) (1 + R2) . . . (1 + Rn)
Notasi
:
IKK
: Indeks kemakmuran kumulatif, mulai dari periode pertama sampai ke n
KK0
: Kekayaan awal, biasanya digunakan nilai Rp 1
Rt
: Return periode ke –t, mulai awal
dari periode (t = 1) sampai ke akhir periode (t = n)
Contoh
1.4 :
Indeks
kemakmuran kumulatif untuk saham PT ‘A’ mulai dari tahun 1989 sampai dengan
tahun 1996 tampak di tabel berikut ini.
Tabel
1.4 : Indeks Kemakmuran Kumulatif
Periode
|
Return
|
Indeks Kemakmuran Kumulatif (IKK)
|
1989
|
-
|
1,000
|
1990
|
0,060
|
1,060
|
1991
|
0,077
|
1,142
|
1992
|
0,095
|
1,250
|
1993
|
0,193
|
1,492
|
1994
|
0,047
|
1,562
|
1995
|
0,113
|
1,738
|
1996
|
0,112
|
1,933
|
Indeks
kemakmuran kumulatif ini menunjukkan kemakmuran akhir yang diperoleh dalam
suatu periode tertentu. Misalnya dengan membeli saham ‘A’ di akhir tahun 1989,
maka pada akhir akhir tahun 1991, kemakmuran akan menjadi sebesar 114,20% dari
kemakmuran semula. Jika saham ini dipertahankan lagi, maka pada akhir tahun
berikutnya akan menjadi sebesar 125,00% dari nilai semula di akhir tahun 1990
dengan perhitungan sebagai berikut :
IKK1992 = 1 (1 + 0,060)
(1 + 0,077) (1 + 0,095)
= 1,250 atau 125,00%
Indeks
kemakmuran kumulatif di Tabel 1.4 jika digambarkan dalam bentuk bagan tampak di
Gambar 1.1
Indeks
kemakmuran kumulatif dapat juga dihitung berdasarkan perkalian nilai-nilai
komponennya sebagai berikut :
IKK = PHK – YK
Notasi
:
IKK : Indeks Kemakmuran Kumulatif,
PHK : Perubahan Harga Kumulatif,
YK : Yield Kumulatif
Contoh
1.5 :
Tabel
berikut menunjukkan contoh hasil perhitungan indeks kemakmuran kumulatif yang
dihitung dari perkalian perubahan harga kumulatif dengan yield kumulatif.
Tabel 1.5 : Perubahan Harga Kumulatif,
yield kumulatif dan indeks kemakmuran kumulatif
Periode
|
Capital
Gain (Loss)
|
Dividen
Yield
|
Perubahan
Harga Kumulatif
|
Yield
Kumulatif
|
Indeks
Kemakmuran Kumulatif
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
(6) = (4) x (5)
|
1990
|
0,0029
|
0,0571
|
1,003
|
1,057
|
1,060
|
1991
|
0,0199
|
0,0570
|
1,023
|
1,117
|
1,142
|
1992
|
0,0112
|
0,0838
|
1,034
|
1,211
|
1,250
|
1993
|
0,1105
|
0,0829
|
1,148
|
1,311
|
1,505
|
1994
|
-0,0522
|
0,0995
|
1,088
|
1,442
|
1,569
|
1995
|
0,0079
|
0,1050
|
1,097
|
1,593
|
1,747
|
1996
|
0,0078
|
0,1042
|
1,105
|
1,759
|
1,943
|
Perhitungan
capital again (loss) dan dividend yield dapat dilihat di contoh 1.1, tabel
1.2.sebagai ilustrasi perhitungan, perubahan harga kumulatif (PIIK), yield
kumulatif (YK) dan indeks kemakmuran kumulatif (IKK) untuk tahun 1991 dapat
dihitung sebagai berikut :
PHK1991 = (1 + Capital Gain1990)
(1 + Capital Gain1991)
= (1 + 0,0029) (1 +
0,0199) = 1,023
YK1991 = (1 +
Yield1990) (1 + Yield1991)
= (1 + 0,0571) (1 + 1,0570) =
1,117
IKK1991 = (PIIK1991) (YK1991) =
(1,023) (1,117)
= 1,142
Indeks
berbeda dengan rata-rata, indeks menggunakan tahun dasar di dalam
perhitungannya, sedangkan rata-rata tidak menggunakannya.Dengan menggunakan
tahun dasar, indeks menunjukkan kinerja dari saham yang mewakilinya dari waktu
ke waktu relatif terhadap periode waktu dasarnya, sedang rata-rata hanya menunjukkan
kinerja pada suatu waktu tertentu, tidak dibandingkan relatif dengan kinerja di
waktu yang berbeda.Sebagai contoh adalah indeks kemakmuran kumulatif di Tabel
1.5 untuk tahun 1996 adalah sebesar 1,943.Tahun dasar indeks ini adalah tahun
1996 dengan nilai dasar 1. Hasil ini menunjukkan bahwa selama 7 tahun yaitu
dari tahun 1989 sampai dengan 1996, nilai dari saham perusahaan ‘A’ telah
meningkat sebesar 94,3%.
4. Return
Disesuikan
Return yang
dibahas sebelumnya adalah return nominal (nominal return) yang hanya mengukur
perubahan nilai uang tersebut.Untuk mempertimbangkan hal ini, return nominal
perlu disesuaikan dengan tingkat inflasi yang ada. Return ini disebut dengan
return riel (real return) atau return yang disesuaikan dengan inflasi
(inflation adjusted return) sebagai berikut :
R1A =
- 1
Notasi :
R1A : return disesuaikan dengan tingkat inflasi
R : return nominal
IF : tingkat inflasi
Contoh :
Return sebesar 17% yang
diterima setahun dari sebuah surat berharga jika disesuaikan dengan tingkat
inflasi sebesar 5% untuk tahun yang sama, akan memberikan return riel sebesar :
R1A
=[(1 + 0,17) / (1 + 0,05)] – 1
= 0,11429 atau 11,429%
Diversifikasi
internasional sekarang semakin dibicarakan, karena diversifikasi seperti ini
dapat menurunkan tingkat resiko yang sudah tidak dapat diturunkan lagi akibat
diversifikasi domestic. Jika investasi dilakukan diluar negeri, pengembalian
yang diperoleh perlu disesuaikan dengan kurs mata uang yang berlaku sebagai
berikut :
RKA =
- 1
Notasi :
RKA : return yang disesuaikan dengan kurs mata
uang asing
RR : relative return
Contoh :
Investor Indonesia yang
membeli saham perusahaan Amerika pada awal tahun 1997 mendapatkan return
tahunan sebesar 15%. Pada saat membeli saham ini, harga kur beli US$ adalah
sebesar Rp 2.000,- dan pada akhir tahun, kur jual adalah sebesar Rp 2.100,- per
US$. Return bersih yang diperoleh setelah disesuaikan dengan kurs adalah
sebesar :
RKA = [ 1,15 x (Rp 2.100,- /
Rp 2.000,-)] – 1
= 0,2075 atau 20,75%
5. Rata-Rata
Geometrik
Rata-rata
goemetrik (geometric mean) digunakan untuk menghitung rata-rata yang
memperhatikan tingkat pertumbuhan kumulatif dari waktu ke waktu.Berbeda dengan
rata-rata arithmatika biasa yang tidak mempertimbangkan pertumbuhan, rata-rata
geometrik lebih tepat digunakan untuk menghitung rata-rata return sari
surat-surat berharga yang melibatkan beberapa periode waktu. Rata-rata
geometrik dihitung dengan rumus :
RG = [(1 + R1) (1 + R2)
…(1 + Rn)]1/n – 1
Notasi :
RG : rata-rata geometric
Ri : return untuk periode ke – i
n : jumlah dari return
Contoh
:
Harga dari suatu
saham pada periode ke–0 (periode awal) adalah Rp 500,-. Pada periode
selanjutnya (periode ke–1), harga saham ini meningkat menjadi Rp 600,- dan
turun di periode ke-2 menjadi Rp 550,-. Return untuk masing-masing periode
adalah sebagai berikut :
R1 =
(Rp600,- - Rp500,-) / Rp500.-
= 0,2 atau 20%
R2 =
(Rp550,- - Rp600,-) / Rp600,-
= -0,083 atau -8,33%
Rata-rata
goemetrik juga banyak digunakan untuk menghitung indeks kemakmuran kumulatif.
Jika rata-rata geometrik diketahui, indeks kemakmuran kumulatif untuk suatu
periode tertentu dapat dihitung dengan rumus :
IKKt
= (1+ RG)n bv
Notasi :
IKK : indeks kemakmuran kumulatif
t : periodeke-t
n : lama periode dari periode dasar ke
periode ke-t
bv : nilai dasar
Contoh :
Indek
kemakmuran kumulatif untuk tahun 1996 dapat dihitung sebagai berikut :
IKK1996 = (1 + 0,0987)7
x 1 = 1,933136
Hubungan antara
return rata-rata arithmatika dan rata-rata geometrik adalah sebagai berikut:
(1 + RG) ≈ (1 + RA) – (SD)2
Contoh :
Rata-rata
arithmatika untuk return dari tahun 1990 sampai dengan tahun 1996 tabel 1.4
sebelumnya adalah sebesar :
(0,060+0,077+0,095+0,193+0,047+0,113+0,112)
RA =
7
= 0,09957
Dari hubungan
rata-rata arithmatika dan rata-rata geometrik, deviasi standar (standard
deviation) dapat dihitung sebesar:
(1 + 0,0987)2 ≈ (1 + 0,09957)2
– (SD)
1,20714 ≈ 1,20905 – SD2
SD2 ≈ (1,20905 –
1,20714)
SD ≈ 0,04375
Menghitung
deviasi standar jaang dilakukan dengan menggunakan rumus hubungan diatas.
Deviasi standar umumnya dihitung secara lansung seperti yang akan dibahas di
Risiko.
3. Return
Ekspektasian
Return
ekspektasian (expected return) merupakan return yang digunakan untuk pengambilan
keputusan investasi. Return ini penting dibandingkan dengan historis karena
return ekspektasian merupakan return yang diharapkan dari investasi yang akan
dilakukan.
Return
ekspektasian (expected return) dapat dihitung berdasarkan beberapa cara sebagai
berikut ini,
a. Berdasarkan
nilai ekspektasian masa depan
Dengan adanya
ketidakpastian (uncertainty) berarti investor akan memperoleh return dimasa
mendatang yang belum diketahui persis nilainya. Untuk ini, yang akan
diterima perlu diestimasi nilainya dengan segala kemungkinan yang dapat
terjadi. Dengan mengantisipasi segala kemungkinan yang dapat terjadi ini
berarti bahwa tidak hanya sebuah hasil masa depan (outcome) yang akan
diantisipasi, tetapi perlu diantisipasi beberapa hasil masa depan dengan kemungkinan
probabilitas terjadinya. Berurusan dengan uncertainty berarti distribusi
probabilitas dari hasil-hasil masa depan perlu diketahui. Distribusi
probabilitas merupakan satu set dari kemungkinan outcome dengan masing-masing
outcome dihubungkan dengan probabilitas kemungkinan terjadinya. Distribusi
probabilitas ini dapat diperoleh dengan cara estimasi secara subjektif atau
berdasarkan dari kejadian sejenis dimasa lalu yang pernah terjadi untuk
digunakan sebagai estimasi.
Return ekspektasian
dapat dihitung dengan metode nilai ekspektasian (expected value method) yaitu
mengalikan masing-masing hasil masa depan (outcome) dengan probabilitas
kejadiannya dan sejumlah semua produk perkalian tersebut. Secara matematik,
return ekspektasian metode nilai ekspektasian (expected value method) ini dapat
dirumuskan sebagai berikut:
E(Ri) =
)
Notasi :
E(Ri) : Return ekspektasian suatu aktiva atau
sekuritas ke-i
Rij : Hasil masa depan ke-j untuk sekuritas
ke-i
Pj : probabilitas hasil masa depan ke-j
(untuk sekuritas ke-i)
n : jumlah dari hasil
masa depan
Contoh :
Berikut
ini merupakan lima buah hasil masa depan dengan probabilitas kemungkinan
terjadinya untuk masing-masing kondisi ekonomi yang berbeda:
Kondisi
Ekonomi (j)
|
Hasil
Masa Depan (Rij)
|
Probabilitas
(Pj)
|
Resesi
|
-0,09
|
0,10
|
Cukup
Resesi
|
-0,05
|
0,15
|
Normal
|
0,15
|
0,25
|
Baik
|
0,25
|
0,20
|
Sangat
Baik
|
0,27
|
0,30
|
Selanjutnya return ekspektasian
dapat dihitung sebesar:
E(Ri) = Ri1 .
p1 + Ri2 . p2 + Ri3 . p3 +
Ri4 . p4 + Ri5 . p5
= -0,09 (0,10) + -0,05 (0,15) + 0,15 (0,25) + 0,25 (0,20) + 0,27 (0,30)
= o,125 = 15,20%
b. Berdasarkan
Nilai-Nilai Return Historis
Kenyataannya menghitung
hasil masa depan dan probabilitas merupakan hal yang tidak mudah dan bersifat
subjektif. Akibat dari perkiraan yang subjektif ini, ketidakakuratan akan
terjadi. Untuk mengurangi ketidakakuratan ini, data historis dapat digunakan
sebagai dasar ekspektasi.
Tiga metode dapat
diterapkan untuk menghitung return ekspektasian dengan menggunakan data
historis, yaitu sebagai berikut ini.
1. Metode
rata-rata (mean method)
2. Metode
trend (trend method)
3. Metode
jalan acak (random walk method)
Metode rata-rata
mengasumsikan bahwa return ekspektasian dapat dianggap sama dengan rata-rata
nilai historisnya. Menggunakan rata-rata return historis tidak mempertimbangkan
pertumbuhan dari return-returnnya. Jika pertumbuhan akan diperhitungkan, return
ekspektasian dapat dihitung dengan menggunakan teknik trend. Metode random walk
beranggapan bahwa distribusi data return bersifat acak sehingga sulit digunakan
untuk memprediksi, sehingga diperkirakan return terakhir akan terulang dimasa
depan. Dengan demikian metode ini memprediksi bahwa return ekspektasian akan
sama dengan return terakhir yang terjadi.
Metode sama yang
terbaik tergantung dari distribusi data returnnya. Jika distribusi data return
mempunyai poal trend, maka metode trend mungkin akan lebih baik. Sebaliknya
jika distribusi data returnnya tidak mempunyai pola acak, maka metode rata-rata
atau random walk akan menghasilkan return ekspektasian lebih tepat.
Contoh :
Berikut ini merupakan lima
periode terakhir mingguan historissebagai berikut:
Minggu ke
|
Return (Ri)
|
-5
|
0,30%
|
-4
|
0,40%
|
-3
|
0,05%
|
-2
|
0,20%
|
-1
|
0,25%
|
Return-return
ekspektasian dapat dihitung sebagai berikut ini.
1. Dengan
metode rata-rata :
E(Ri) = (0,30 + 0,40 + 0,05 +
0,20 + 0,25)% / 5
= 0,24%
2. Dengan
metode trend dapat ditarik garis lurus dengan kesalahan terkecil (lihat gambar,
dan biasanya lebih tepat dihitung dengan teknik trend misalnya regresi,
rata-rata bergerak dan lain sebagainya). Dengan metode trend akan dihasilkan
E(Ri) = 0,35%.
3. Dengan
metode random walk, maka nilai return ekspektasian adalah nilai terakhir yang
terjadi, yaitu E(Ri) = 0,25%.
Return-return ekspektasian ini
dapat digambarkan sebagai berikut :
E(Ri)
keterangan
:
0,40 1
= metode rata-rata
0,352 ……..E(Ri) = 0,35% 2
= metode trend
0,303……E(Ri) = 0,25% 3
= metode random walk
0,25
0,201……E(Ri) = 0,24%
0,15
0,10
0,05
Minggu ke -5
-4 -3 -2
-1 0
Gambar 1.1.perbandingan
antara return-return ekspektasian metode rata-rata, trend dan random walk.
c. Berdasarkan
Model Return Ekspektasian
Model-model untuk
menghitung return ekspektasian sangat dibutuhkan. Sayangnya tidak banyak model
yang tersedia. Model yang tersedia yang populer dan banyak digunakanadalah
single indeks model (lihat bab 10) dan Model CAPM (lihat bab 13).
B.
RISIKO
Hanya
menghitung return saja untuk suatu investasi tidaklah cukup. Risiko dari
investasi juga perlu diperhitungkan. Return dan risiko merupakan dua hal yang
tidak terpisah, karena pertimbangan suatu investasi merupakan trade-off dari
kedua faktor ini. Return dan risiko mempunyai hubungan yang positif, semakin
besar risiko yang harus ditanggung, semakin besar return yang harus
dikompensasikan.
Risiko
sering dihubungkan dengan penyimpangan atau deviasi dari outcome yang diterima
dengan yang diekspektasi. Van Horne dan achowics, Jr. (1992) mendefinisikan
risiko sebagai variabilitas return terhadap return yang diharapkan. Untuk
menghitung risiko, metode yang banyak digunakan adalah deviasi standar
(standard deviation) yang mengukur absolut penyimpanan nilai-nilai yang sudah
terjadi dengan nilai ekspektasinya.
1. Risiko
Berdasarkan Probabilitas
SDi = (E([Ri –
E(Ri)]2))1/2
|
Selain deviasi standar (standard deviation), risiko
juga dapat dinyatakan dalam bentuk varian (variance). Varian (variance) adalah
kuadrat dari deviasi standar (standard deviation) sebagai berikut:
Var(Ri) = SD12
= E([Ri – E(Ri)]2)
|
Rumus
varian ini dapat ditulis dengan dinyatakan dalam bentuk probabilitas.
Misal [Ri –
E(Ri)]2 = Ui, maka Var(Ri) dapat
ditulis:
Var(Ri) = E(Ui)
=
Substitusi kembali Ui
dengan [Ri – E(Ri)]2 sebagai berikut:
Var(Ri) =
|
Deviasi standar adalah
akar dari varian :
=
|
Contoh :
Dengan menggunakan data
di contoh 1.9, maka varian dari
return ekspektasian dapat dihitung sebesar:
Var(Ri) = (Ri1
– E(Ri))2 . p1+ (Ri2 – E(Ri))2
. p2 + (Ri3 – E(Ri))2 . p3
+ (Ri4 – E(Ri))2 . p4 + (Ri5
– E(Ri))2 . p5
= (-0,09
– 0,152)2 . 0,10 + (-0,05 – 0,152)2 . 0,15 + (0,15 – 0,152)2 . 0,25 +
(0,25 – 0,152)2 . 0,20 (0,27 – 0,152)2
. 0,30
= 0,0586
+ 0,00612 + 0,000001 + 0,001921 + 0,00418
= 0,070.
Besarnya deviasi standar adalah akar dari varian, yaitu
sebesar :
=
= 0,264
2.
Risiko Berdasarkan data Historis
Risisko yang diukur dengan deviasi standar (standard
deviation) yang menggunakan data historis dapat dinyatakan sebagai berikut.
SD =
|
Notasi:
SD = standard deviation
Xi = nilai ke-i
E(Xi) = nilai ekspektasian
n = jumlah dari
observasi data historis untuk sampel besar dengan n
(paling
sedikit 30 observasi) dan untuk sampel kecil digunakan (n-1).
Nilai
ekspektasian yang digunakan di rumuskan deviasi standar dapat berupa nilai
ekspektasian berdasarkan rata-rata historis atau trend atau random walk.
Contoh:
Tabel 1.1 menunjukkan
nilai-nilai return selama 7 tahun mulai tahun 1990 sampai dengan 1996.
Rata-rata arithmatika untuk nilai-nilai return ini sudah dihitung di contoh
1.10 sebesar 0,09957.
Periode
|
Return (R1)
|
(R1 – Rt)2
|
1990
|
0,060
|
(0,060-0,09957)2 = 0,00157
|
1991
|
0,077
|
(0,077-0,09957)2
= 0,00051
|
1992
|
0,095
|
(0,095-0,09957)2 = 0,00002
|
1993
|
0,193
|
(0,193-0,09957)2
= 0,00873
|
1994
|
0,047
|
(0,047-0,09957)2 = 0,00276
|
1995
|
0,113
|
(0,113-0,09957)2
= 0,00018
|
1996
|
0,112
Rt =
0,09957
|
(0,112-0,09957)2 = 0,00015
∑(Rt – Rt)2 = 0,01392
|
Dari
perhitungan di tebel, maka deviasi standar dapat dihitung sebesar:
SD
=
= 0,0482
Contoh :
Risiko return
saham akan dihitung berdasarkan nilai-nilai return ekspektasian di contoh .... sebelumnya
sebagai berikut :
1.
Dengan metode
rata-rata:
SD = ((0,003-0,0024)2 + (0,004-0,0024)2
+ (0,0005-0,0024)2
+
(0,002-0,0024)2 + (0,0025-0,0024)2
/ 4)1/2
= 0,001294 = 0,1294%
2.
Dengan metode trend:
SD = ((0,003-0,0035)2 + (0,004-0,0035)2
+ (0,0005-0,0035)2
+
(0,002-0,0035)2 + (0,0025-0,0035)2
/ 4)1/2
= 0,001785 = 0,1785%
3.
Dengan metode
random walk:
SD = ((0,003-0,0025)2 + (0,004-0,0025)2
+ (0,0005-0,0025)2
+
(0,002-0,0025)2 + (0,0025-0,0025)2 / 4)1/2
= 0,001299 = 0,1299%
C. KoefisienVariasi
Untuk melakukan analisis investasi, dua factor harus
dipertimbangkan bersama-sama, yaitu return ekspektasian dan risiko aktiva.
Koefisien variasi (coefficient of variation) dapat digunakan untuk mempertimbangkan
dua factor tersebut bersamaan. Rumus koefisien variasi (coefficient of
variation) adalah:
CVi
=
Notasi :
CVi : Coefficient of variation
(koefisienvariasi) untukaktivake-i
Dari rumus koefisien
variasi (coefficient of variation) dapat diartikan bahwa semakin kecil nilai CV
semakin baik aktiva tersebut. Semakin kecil CV menunjukkan semakin kecil risiko
aktiva dan semakin besar return ekspektasiannya.
Contoh :
Data
dua buah saham, yaitu saham Bank MandiriTbk (dengan kode ticker BMRI) dan saham
Telekomunikasi Indonesia Tbk (dengankode ticker TLKM) untuk periode satu minggu
sebagai berikut ini.
Tanggal
|
Hari
|
Saham BMRI
|
Saham TLKM
|
||
Harga
|
Return
|
Harga
|
Return
|
||
28-Sep-2007
|
Jum’at
|
RP3.525,-
|
Rp11.000,-
|
||
1-oct-2007
|
Senin
|
Rp3.575,-
|
0,01418
|
Rp11.350,-
|
0,03182
|
2-oct-2007
|
Selasa
|
Rp3.650,-
|
0,02098
|
Rp12.000,-
|
0,05727
|
3-oct-2007
|
Rabu
|
Rp3.575,-
|
-0,02055
|
Rp11.950,-
|
-0,0417
|
4-oct-2007
|
Kamis
|
Rp3.675,-
|
0,02797
|
Rp12.100,-
|
0,01255
|
5-oct-2007
|
Jum’at
|
Rp3.650,-
|
-0,00680
|
Rp12.450,-
|
0,02893
|
Nilai return
ekspektasian yang dihitung dengan rata-rata aritmatika untuk saham BMRI adalah sebesar
0,00716 dan untuk saham TLKM adalah sebesar 0,02528. Risiko yang yang diukur dengan
deviasi standar (lihat rumus dan cara perhitungan bab risiko berdasarkan data
historis sebelumnya) adalah sebesar 0,02022 untuk saham BMRI dan 0,02296 untuk saham
TLKM. Nilai-nilai CV untu kmasing-masing saham dapat dihitung sebesar :
CVBMRI = 0,02022 / 0,00716 = 2,82586
CVTLKM = 0,02296 / 0,02528 = 0,90820
Nilai CV untuk saham
TLKM lebih kecil dari nilai CV saham BMRI. Ini bararti saham TLKM mempunyai kinerja
lebih baik untuk minggu pertama bulan oktober 2007 dibandingkan dengan kinerja saham BMRI.
D.
Properti
Return Ekspektasian dan Varian
Properti1 :
Nilai ekspektasian dari
penjumlahan sebuah variable acak X dengan sebuah konstanta k adalah sama dengan
nilai ekspektasian dari variable acak itu sendiri ditambah dengan konstanta sebagai
berikut ini.
E(X+k)
= E(X) + k
Bukti
:
MensubstitusikanRidengan
(X+k) untuk nilai ekspektasian maka akan didapatkan;
E(X+k) =
= (X1+k) . p1
+ (X2+k) . p2 + (X3+k) . p3+…+ (Xn+k)
. pn
=
+ k
E(X+k)
=
=
E(X) + k Terbukti
Contoh
:
Nilai-nilaimasadatang
(Xi) denganprobabilitas (pi) kemungkinanterjadinyatampak
di tableberikutini.
Xi
|
pi
|
10
|
0,20
|
15
|
0,30
|
20
|
0,50
|
E(Xi) = (10. 0,20 + 15.0,30 + 20.0,50)
= (2 + 4,5
+ 10) = 16,5
Untuk
suatu konstanta yang bernilai 2, maka :
E(X + k) = (10 + 2) . 0,20 + (15 + 2) . 0,30 + (20 + 2) .
0,50
=
2,4 + 5,1 + 11 = 18,5
Dari
poperti 1, nilai E(X + k) dapat juga dihitung sebagai berikut :
E(X + k) = E(X) + k
=
16,5 + 2 = 18,5
E. Semivariance
Salah satu keberatan
menggunakan rumus varian adalah karena rumus ini member bobot yang sama besarnya
untuk nilai-nilai dibawah maupun diatas nilai ekspektasian (nilai rata-rata).
Padahal individu yang mempunyai attitude berbeda terhadap risiko akan memberikan
bobot yang tidak sama terhadap dua kelompok nilai tersebut. Pengukuran dengan deviasi
standar yang juga memasukkan nilai-nilai diatas nilai ekspektasiannya dianggap tidak
tepat, karena dianggap bukan komponen dari risiko. Pengukur risiko seharusnya hanya
memasukkan nilai-nilai di bawah nilai yang diekspektasi saja. Bukan hanya nilai-nilai satu sisi
saja yang digunakan, yaitu nilai-nilai di bawah ini ekspektasinya, maka ukuran risiko
semacam ini disebut dengan Semivariance yang dihitung sebagai berikut:
Semivarance
= E[(Ri – E(Ri))2]
UntukRi
˰˂ E(Ri)
Contoh :
Gunakan kembali
data contoh
KondisiEkonomi
|
Ri
|
Probabilitas (pi)
|
Resesi
|
-0,09
|
0,10
|
CukupResesi
|
-0,05
|
0,15
|
Normal
|
0,15
|
0,25
|
Baik
|
0,25
|
0,20
|
SangatBaik
|
0,27
|
0,30
|
Besarnya E(Ri)
sudah dihitung di contoh yaitu sebesar 0,152. Nilai – nilai Ri yang lebih kecil dari E(Ri) adalah tiga nilai Ri yang
pertama, yaitu -0.09, - 0,05 dan 0,15. Nilai – nilai diatas nilai ekspektasian
dianggap tidak menyimpang, sehingga :
Semivariance = (-0,09 – 0,152)2 . 0,10 + (-0,05 –
0,152)2 .0,15 + (0,15-0,152)2 . 0,25
=
0,012
F.
Mean
Absolute Deviation
Baik varian maupun
semivariance sangat sensitive terhadap jarak dari nilai ekspektasian, karena pengkuadratan
akan diberikan bobot yang lebih besar dibandingkan jika tidak dilakukan
pengkuadratan. Pengukuran risiko yang menghindari pengkuadratan adalah mean
absolute deviation (MAD):
MAD
= E[ | Ri – E(Ri) | ]
Contoh :
Ri
|
Probabilitas (pi)
|
-0,09
|
0,10
|
-0,05
|
0,15
|
0,15
|
0,25
|
0,25
|
0,20
|
0,27
|
0,30
|
MAD = [Ri1 – E (Ri)].p1
+ [Ri2 – E(Ri] . p2 + [Ri3
E(Ri)]p3
. . . . . . . . . . .
. . + [Ri5-E(Ri)]
. p5
= [-0,09 – 0,152] . 0,10 + [- 0,05 – 0,152] .
0,15
+ [0,15 – 0,152 ] .
0,25 + [ 0,25 – 0,152] . 0,20+ [ 0,27- 0,152] .0,30
= 0,0242 + 0,0303 + 0,0005 +0,0196+0,0354
= 0,011
G.
Hubungan Antara Return Ekspektasian dengan Risiko
Return ekspektasian dan risiko mempunyai hubungan
yang positif. Semakin besar risiko semakin besar pula return yang diterima.
Begitu juga sebaliknya, jika return semakin kecil maka risiko juga kecil.
Hubungan positif ini hanya berlaku pada return ekspektasian saja. Untuk return
realisasian hubungan positif ini dapat tidak terjadi. Untuk pasar yang tidak
rasional, kadang kala return realisasian yang tinggi tidak selalu mempunyai
risiko yang tinggi pula. Bahkan keadaan sebaliknya dapat terjadi, yaitu return
realisasian yang tinggi hanya mempunyai risiko yang kecil.
Hubungan positif antara return ekspektasian dengan
risiko dapat digambarkan sebagai berikut :
Return Ekspektasian
Futures
Opsi
Waran Saham
Biasa
Saham
Preferen
Obligasi
Perusahaan
Obligasi Pemerintah
Obligasi Pemerintah Daerah
Deposito
RBR SBI
Risiko
Dari gambar terlihat bahwa suatu aktiva yang tidak mempunyai risiko
(misalnya adalah sertifikat utang yang dikeluarkan pemerintah, seperti
Sertifikat Bank Indonesia atau SBI) hanya akan memperoleh return ekspektasian
yang rendah, yaitu sebesar return bebas risiko.
Jika investor menginginkan return yang lebih tinggi, maka dia harus
menanggung risiko yang lebih tinggi pula. Obligasi pemerintah mempunyai risiko
yang lebih tinggi dibandingkan dengan SBI karena obligasi pemerintah adalah
surat utang jangka panjang sedangkan SBI adalah surat utang jangka pendek.
Obligasi yang dikeluarkan oleh perusahaan (corporate bond) mempunyai risiko
yang lebih tinggi dibandingkan dengan obligasi pemerintah (goverment bond),
sehingga return yang diharapkan darinya juga akan lebih tinggi.
Saham lebih berisiko dibandingkan dengan obligasi perusahaan, karena harga
saham lebih berfluktuasi dibandingkan dengan obligasi. Oleh karena itu, return
ekspektasian saham juga seyogyanya lebih tinggi dari return yang diperoleh dari
obligasi.
Waran dan opsi merupakan hak untuk membeli atau menerima saham dengan harga
tertentu untuk suatu periode waktu tertentu. Jika hak ini tidak digunakan
sampai masa berlakuknya habis, maka nilai dari waran atau opsi tersebut menjadi
nol. Dengan demikian pemegang waran atau opsi akan menanggung risiko yang besar
yaitu risiko kehilangan nilai waran atau opsi tersebut. Oleh karena itu, waran
atau opsi diharapkan akan dapat memberikan return yang lebih besar dibandingkan
dengan return dari saham atau obligasi.
Future lebih berisiko dibandingkan dengan opsi. Future lebih berisiko
karena hasilnya diperoleh dimasa depan yang penuh dengan ketidakpastian
(uncertainty), misalnya adalah komoditi hasil bumi (kelapa sawit, jeruk, dan
lainnya) yang hasilnya dimasa depan tergantung dari keberhasilan panennya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar